Введение
ГЛАВА 1. Литературный обзор 11
1.1 Предельно плотные неупорядоченные системы сферических частиц 11
1.2 Методы анализа структуры в атомных моделях 13
1.3 Метод Вороного-Делоне для исследования неупорядоченных систем
1.3.1 Основные геометрические построения 18
1.3.2 Расчёт разбиения Вороного-Делоне 20
1.3.3 Использование симплексов Делоне для анализа структуры 22
1.3.4 Характеристики формы симплексов Делоне 24
ГЛАВА 2. Методическая часть 30
2.1 Прокрустово расстояние для анализа формы симплексов Делоне 30
2.2 Калибровка мер формы симплексов Делоне
2.2.1 Калибровка мер формы T, Q, K 38
2.2.2 Калибровка меры Хэйлса 41
2.2.3 Калибровка прокрустовых расстояний 43
2.3 Структурные типы симплексов Делоне 45
2.3.1 Кристаллические типы симплексов 46
2.3.2 Некристаллические типы симплексов 48
ГЛАВА 3. Политетраэдрический порядок простых жидкостей 51
3.1 Политетраэдрический порядок в металлических расплавах 52
3.2 Исследование структуры жидких С6-алканов 54
ГЛАВА 4. Кристаллизация леннард-джонсовской жидкости 61
4.1 Получение моделей 61
4.2 Энергия и плотность 63
4.3 Анализ структуры 65
4.3.1 Доля симплексов кристаллического типа 65
4.3.2 Пространственное распределение симплексов кристаллического типа 70
4.3.3 Пространственное распределение симплексов некристаллического типа 74
4.3.4 Структуры с осью симметрии пятого порядка 76
4.3.5 Перколяция по тетраэдрам 78
ГЛАВА 5. Структура упаковок твёрдых сфер 81
5.1 Модели упаковок 81
5.2 Парные корреляционные функции 84
5.3 Политетраэдрическая структура 85
5.4 Кристаллическая структура 90
5.5 Структуры с пентагональной симметрией 94
5.6 Берналовская плотность 97
Заключение 103
Литература 105
