Введение
1 Виртуальные многогранники и ежи. Седловые поверхности и гипотеза А.Д. Александрова . 27
1.1 Виртуальные многогранники: основные определения 27
1.2 Седловые поверхности 38
1.3 Гиперболические виртуальные многогранники 52
1.4 Ежи (хериссоны, herissons): основные понятия 61
1.5 Гипотеза А.Д. Александрова и контрпримеры к ней 63
1.6 Компьютерные средства трехмерного моделирования 68
2 "Утягивание рога на бесконечность". 75
2.1 Основная теорема 76
3 Гиперболические виртуальные многогранники с 6 и 8 рогами . 89
3.1 Гиперболический многогранник с 8 рогами 90
3.2 Гиперболический виртуальный многогранник с 6 рогами 94
3.3 Практическое построение гиперболических виртуальных многогранников
с 6 и 8 рогами 99
4 Новый гиперболический виртуальный многогранник с 4 рогами . 103
4.1 Способы построения нового объекта: их достоинства и недостатки 103
4.2 Гиперболический многогранник iV2 110
4.3 Перестройка и сглаживание многогранника Л^ 115
4.4 Неизотопность ежа N и ежа И Мартинез-Мора 118
Заключение 120
Приложение. 124
Координаты вершин гиперболических многогранников 124
Исходные файлы Maple 126
Литература 131
