Введение
Глава 1. Постановка задачи исследования . 21
1.1. Вычислительные задачи информационной безопасности: краткий обзор 21
1.2. Стойкость систем защиты и способы ее оценки 24
1.3. Задачи факторизации целых чисел и дискретного логарифмирования в конечном поле 27
Выводы 29
Глава 2. Параллельные вычисления в архитектуре CUDA . 31
2.1. Обзор параллельных вычислительных систем 31
2.2. Обзор технологий GPGPU 38
2.3. Архитектура CUDA 42
2.4. Обзор методов и способов организации параллельных вычислений 46
Выводы 50
Глава 3. Алгоритмы решения задач факторизации и дискретного логарифмирования . 52
3.1. Основные методы и алгоритмы факторизации целых чисел. Метод Ш. Лемана 52
3.2. Параллельный алгоритм Ш. Лемана, адаптированный к вычислениям на GPGPU с архитектурой CUDA.
Асимптотические оценки сложности 55
3.3. Основные методы и алгоритмы дискретного логарифмирования. -метод Полларда 63
3.4. Параллельный алгоритм -метода Полларда, адаптированный к вычислениям на GPGPU с архитектурой CUDA 68
Выводы 75
Глава 4. Компьютерное моделирование метода Лемана и -метода Полларда 76
4.1. Экспериментальная апробация параллельного алгоритма Ш. Лемана 76
4.2. Экспериментальная апробация параллельного алгоритма -метода Полларда 79
4.3. Оценки эффективности использования параллельных вычислений в архитектуре CUDA 84
4.4. Реализация арифметических операций с «длинными» числами на устройствах GPGPU с архитектурой CUDA 94
Выводы 98
Заключение . 101
Список сокращений . 105
Список литературы 106
