Введение
1 Атомистические методы расчёта электронных состояний (обзор) 13
1.1 Вычислительная сложность квантовомеханических расчётов 14
1.1.1 Вычислительная сложность непосредственного расчёта 14
1.1.2 Метод Хартри – Фока и более сложные методы 16
1.2 Метод функционала плотности 19
1.2.1 Формулировка метода 19
1.2.2 Различные обменно-корреляционные функционалы 23
1.2.3 Различные базисы 25
1.3 Эмпирические методы 27
1.3.1 k p метод 27
1.3.2 Метод псевдопотенциала 30
1.3.3 Метод сильной связи 31
2 Метод сильной связи. Проблемыиихрешение 33
2.1 Метод сильной связи sp3d5s и параметризация 33
2.1.1 Матричные элементы в номенклатуре Слэтера – Костера 35
2.1.2 Спин-орбитальное расщепление 38
2.1.3 Вариант метода с расширенным базисом sp3d5s
2.2 Расчёт электронных состояний в наноструктурах 41
2.3 Учёт упругих деформаций
2.3.1 Расчёт упругих деформаций в методе поля валентных сил 49
2.3.2 Включение упругих деформаций в гамильтониан сильной связи 54
2.3.3 Интерфейсные состояния в гетероструктурах InAs-AlSb 60
2.3.4 Описание твёрдых растворов 67
2.4 Расчёт матричных элементов оптических переходов 72
2.4.1 Процедура расчёта в методе сильной связи 72
2.4.2 Анизотропия оптических переходов на интерфейсе типа II 74
2.5 Краткие итоги 77
3 Спиновое расщепление подзон размерного квантования 79
3.1 Объёмная, структурная и интерфейсная инверсионная асимметрия 79
3.1.1 Полупроводники с решёткой цинковой обманки 80
3.1.2 Полупроводники с решёткой алмаза 90
3.2 Спиновое расщепление в ямах, выращенных вдоль оси [110] 93
3.2.1 Симметрийный анализ 94
3.2.2 Результаты расчёта в методе сильной связи 97
3.2.3 Метод плавных огибающих 99
3.3 Роль упругих деформаций в спиновом расщеплении в квантовых ямах 103
3.3.1 Эффективный гамильтониан 104
3.3.2 Расчёты в методе сильной связи 106
3.3.3 Результаты 108
3.4 Расщепление дираковских конусов в квантовой яме HgTe/HgCdTe 112
3.4.1 Расчёт в методе сильной связи 114
3.4.2 Описание в методе плавных огибающих 117
3.4.3 Проявление спинового расщепления в структурах [311] 120
3.5 Краткие итоги 122
4 Структуры на основе многодолинных полупроводников 124
4.1 Долинное расщепление в квантовых точках PbSe 124
4.1.1 Параметризация халькогенидов свинца в методе сильной связи 125
4.1.2 Расчёт нанокристаллов 127
4.1.3 Симметрийный анализ 133
4.2 Долинное и спиновое расщепление в квантовых ямах Si/SiGe 135
4.2.1 Метод сильной свзи 137
4.2.2 Результаты и обсуждение 140
4.2.3 Обобщённый метод плавных огибающих 144
4.3 L–X переключение в квантовых точках Ge/Si 150
4.3.1 Расчёт в методе сильной связи 152
4.3.2 Результаты расчёта при различных размерах ядра и оболочки 156
4.3.3 Заключение 161
4.4 Оптические свойства квантовых точек (In,Ga)As/GaP 162
4.4.1 Структура квантовых точек (In,Ga)As/GaP 164
4.4.2 Уровни энергии, волновые функции и оптическое поглощение 166
4.4.3 Влияние деформаций на оптические свойства 173
4.5 Спиновая релаксация за счёт междолинных переходов в объёмном Ge 174
4.5.1 kp гамильтониан 175
4.5.2 Электрон-фононное рассеяние 177
4.5.3 Внутридолинное рассеяние 179
4.5.4 Междолинное рассеяние 183
4.6 Краткие итоги 186
Структура акцепторных состояний 189
5.1 Короткодействующий потенциал и обменное взаимодействие 190
5.1.1 Расчёты одиночной примеси 191
5.1.2 Влияние упругих деформаций 197
5.1.3 Случай магнитного акцептора 199
5.2 Волновая функция акцептора и туннельная микроскопия 204
5.2.1 Экспериментальные данные 205
5.2.2 Расчёт в методе сильной связи 206
5.3 Туннельная анизотропия магнетосопротивления 214
5.3.1 Расчёт 216
5.3.2 Результаты и обсуждение 218
5.4 Краткие итоги 221
Заключение 223
Список литературы
