Введение
1 Основные понятия и некоторые вспомогательные результаты 17
1. Задача линейного сопряжения для n – мерного вектора 17
2. Общая характеристическая система сингулярных интегральных уравнений 26
3. Сингулярные интегральные уравнения с n ядрами 40
2 Классификации задач линейного сопряжения для двумерного вектора, разрешимых в замкнутой форме 62
1. Некоторые представления матриц-функций второго порядка 62
2. Структура множества кусочно-мероморфных решений однородной задачи линейного сопряжения для двумерного вектора 67
3. Построение канонической системы решений задачи линейного сопряжения для двумерного вектора по кусочно-мероморфному решению задачи 76
4. Некоторые классы задач линейного сопряжения для двумерного вектора, разрешимых в замкнутой форме, определенные структурой множества кусочно-мероморфных решений задачи
5. Некоторые классы общих характеристических систем сингулярных интегральных уравнений для двумерного вектора, разрешимых в замкнутой форме 104
6. Некоторые классы сингулярных интегральных уравнений с двумя ядрами, разрешимых в замкнутой форме 129
7. Некоторые классы задач линейного сопряжения для двумерного вектора, разрешимых в замкнутой форме, определенные свойствами решений общей двумерной характе ристической системы сингулярных интегральных уравне ний 142
3 Классификации задач линейного сопряжения для трех мерного вектора, разрешимых в замкнутой форме 156
1. Некоторые представления матриц-функций третьего порядка 156
2. Структура множества кусочно-мероморфных решений однородной задачи линейного сопряжения для трехмерного вектора 167
3. Построение канонической системы решений задачи линейного сопряжения для трехмерного вектора по двум решениям соответствующей системы задач дробно линейного сопряжения 185
4. Построение канонической системы решений задачи линейного сопряжения для трехмерного вектора по двум решениям задачи 190
5. Некоторые классы задач линейного сопряжения для трехмерного вектора, разрешимых в замкнутой форме, определенные структурой множества кусочно-мероморфных решений задачи 224
6. Классы задач линейного сопряжения, разрешимых в замкнутой форме, определенные свойствами решений общей трехмерной характеристической системы сингулярных интегральных уравнений и сингулярного интегрального уравнения с тремя ядрами 244
4 Оценки частных индексов и построение приближенной факторизации одного класса матриц-функций второго порядка 263
1. Оценки частных индексов матриц-функций второго по рядка 263
2. Зависимость частных индексов матрицы-функции второго порядка от умножения ее слева и справа на диагональные матрицы-функции diag{t,1} и diag{1/t,1} соответственно 269
3. Достаточные условия равенства нулю частных индексов одного класса матриц-функций второго порядка и построение их приближенной факторизации 273
Заключение 292
Литература
