Введение
1 Риски в финансовом менеджменте 17
1.1 Сущность ценной бумаги 17
1.2 Виды ценных бумаг 21
1.3 Системный анализ рынка ценных бумаг 35
1.4 Виды рисков на рынке 39
1.5 Математическое определение риска ценной бумаги 44
1.6 Портфель ценных бумаг 52
1.7 Риск портфеля 57
2 Кластерные методы в финансовом менеджменте, оценке и минимизации рисков 64
2.1 Основные идеи кластерного анализа 65
2.2 Обозначения и определения 66
2.3 Основная задача кластерного анализа 66
2.4 Функции расстояния е кластерных методах 67
2.5 Меры сходства 69
2.6 Мера рассеяния (разнородности) множества активов 72
2.7 Расстояние между кластерами и их сходство 73
2.8 Кластерные методы, основанные на евклидовой метрике 75
2.9 Алгоритмы кластеризации 79
2.10 Алгоритм последовательной кластеризации 80
2.11 Выбор необходимого числа кластеров 82
3 Обобщённая система кластерной оценки и минимизации риска портфеля 84
3.1 Иерархический подход в кластеризации активов 84
3.2 Кластеризация в «расширенном» статистическом пространстве 86
3.3 Проблемы вычислимости, NP-трудностъ и временная сложность алгоритмов 91
3.4 NP-полнота задачи кластеризации. Декомпозиционные принципы сокращения
времени её решения 93
3.5 Выигрыш времени при решении задачи кластеризации с неравными размерами кластеров 99
3.6 «Задача о назначениях» активов в пары, минимизирующие суммарный риск портфеля 102
3.7 Выбор метрики в расширенном трёхмерном кластеризованном статистическом пространстве 107
3.8 Оценки и минимизация рисков реальных портфелей. Портфель №1 112
3.9 Оценки и минимизация рисков реальных портфелей. Портфель А 116
3.10 Оценки и минимизация рисков реальных портфелей. Портфель В. 123
3.11 Практическая технология минимизации риска портфеля в коммерческом банке 130
Основные положения, итоги, предложения, результаты, рекомендации и выводы
Диссертационного исследования. 133
Библиографический список использованных материалов 236
