Введение
1 Обобщенные когерентные состояния групп, их свойства и динамика многоуровневых систем 13
1.1 Метод когерентных состояний в квантовой оптике и лазерной физике 13
1.2 Обобщенные когерентные состояния для произвольной группы Ли. ОКС группы SU{2), их свойства и некоторые приложения 18
1.3 Обобщенные когерентные состояния группы 5/(3), их свойства и приложение к динамике трехуров невой неэквидистантной системы 25
1.4 Интегралы по траекториям, обобщенные когерентные состояния группы SU(n), и динамика n-уровневых систем 38
2 Когерентная релаксация квантовых систем, имеющих компактную группу динамической симметрии 46
2.1 Уравнение Фоккера-Планка для когерентной релаксации системы двухуровневых атомов 46
2.2 Когерентная релаксация двухуровневой системы в термостате со "сжатыми" флуктуациями 54
2.3 Уравнение Фоккера-Планка для когерентной релаксации системы трехуровневых атомов с неэквидистантным спектром 60
2.4 Точное решение уравнения Фоккера - Планка для случая изолированного атома 64
2.5 Вычисление наблюдаемых величин. Одновременные и двух-временные корреляционные функции 70
3 Релаксация двухуровневой системы, взаимодействующей с внешним стохастическим полем 78
3.1 Уравнение Фоккера-Планка для описания двухуровневой системы, взаимодействующей со стохастическим полем 78
3.2 Вычисление пропагатора уравнения Фоккера - Планка. Метод теории возмущений 80
3.3 Конкретные реализации стохастических процессов: оптический белый шум и процессы Кубо-Андерсона. Вычисление наблюдаемых 86
3.3.1 Оптический белый шум 87
3.3.2 Процессы Кубо-Андерсона 91
3.4 Марковские дихотомические процессы. Подход на основе дифференцирования статистических средних 97
3.5 Точно решаемая модель релаксации двухуровневой системы, взаимодействующей со стохастическим полем 104
3.5.1 Модель оптического белого шума 108
3.5.2 Процессы Кубо-Андерсона 108
4 Когерентная релаксация ансамблей большого числа квантовых систем 113
4.1 Теория возмущений для уравнения Фоккера - Планка 113
4.2 Когерентная релаксация ансамбля двухуровневых атомов 115
5 Релаксация квантовых систем, имеющих некомпактную группу динамической симметрии 122
5.1 Релаксация гармонического осциллятора с однокванто-выми переходами в "сжатом" термостате 122
5.2 Кинетика параметрического осциллятора в термостате со сжатыми флуктуациями 127
Заключение 132
Приложение 134
Список литературы 136
