Введение
1 Магнитоэкситоны в графене 18
1.1 Введение 18
1.2 Двухчастичная задача о магнитоэкситоне 21
1.2.1 Состояния электрона и дырки 21
1.2.2 Выделение движения центра масс 23
1.2.3 Дисперсионные зависимости 26
1.3 Многочастичная формулировка задачи 34
1.3.1 Функции Грина 34
1.3.2 Уравнение для электрон-дырочной вершинной части 39
1.3.3 Разделение каналов уравнения для вершины 44
1.3.4 Энергии рекомбинационных фотонов 48
1.4 Выводы 51
2 Электрон-дырочное спаривание в бислое графена 53
2.1 Введение 53
2.2 Режим слабой связи 56
2.2.1 Модель спаривания 56
2.2.2 Управляющие параметры системы 59
2.2.3 Результаты и обсуждение 61
2.3 Отсутствие кроссовера БКШ-БЭК 64
2.4 Многозонное спаривание при сильной связи 71
2.4.1 Введение 71
2.4.2 Описание основного состояния 73
2.4.3 Величина щели при нулевой температуре 78
2.4.4 Неустойчивость нормального состояния 88
2.4.5 Переход Костерлица-Таулеса 93
2.5 Учет динамических эффектов 95
2.6 Выводы 104
3 Фононный механизм сверхпроводимости в графене 108
3.1 Многозонные уравнения Элиашберга 108
3.1.1 Введение 108
3.1.2 Уравнения Элиашберга для графена 110
3.1.3 Случай сильного допирования 112
3.1.4 Окрестность квантовой критической точки 116
3.2 Система взаимодействующих электронов и фопопов в графене 119
3.2.1 Электроны 119
3.2.2 Плоские фононы 122
3.2.3 Изгибные фононы 125
3.3 Описание электронного спаривания 129
3.3.1 Уравнения Горькова 129
3.3.2 Структура параметра порядка 132
3.3.3 Спаривание под действием плоских фононов 134
3.3.4 Спаривание под действием изгибных фононов 138
3.3.5 Симметрия параметра порядка с учетом спина электронов 142
3.4 Выводы 144
Заключение 148
Основные результаты 148
Значение полученных результатов 149
Благодарности 150
Литература 151
