Введение
1 Обзор литературы 9
1.1 Одношаговые методы 10
1.2 Экстраполяционные методы 16
1.3 Автоматический контроль точности вычислений 24
2 Неявные экстраполяционные методы и локальный контроль точности 36
2.1 Автоматическое управление размером шага и порядком в явных одно-шаговых экстраполяционных методах 36
2.2 Автоматическое управление размером шага и порядком в неявных од-ношаговых экстраполяционных методах 44
2.3 Вычислительные эксперименты 47
3 Неявные экстраполяционные методы и глобальный контроль точности 65
3.1 Локально-глобальное управление размером шага и порядком экстраполяционных методов 65
3.2 Вычислительные эксперименты 70
4 Коллокационные методы со старшими производными и глобальный контроль точности 81
4.1. Присоединенные и симметричные РК-методы со старшими производными 81
4.2 Эффективная реализация Е-методов и упрощенные итерации Ньютона 87
4.3 Локально-глобальное управление размером шага и порядком в одногаа-говых коллокационных методах со старшими производными 96
4.4 Вычислительные эксперименты 97
Заключение 105
Литература 108
