Введение
1 Плоские задачи математической физики, сводящиеся к решению сингулярных интегральных уравнений и обзор методов их решения 13
1.1 Плоская задача электростатики 13
1.2 Плоская задача теории упругости 16
1.3 Плоская задача дифракции на кольцевых вырезах круглого волновода 20
1.4 Обзор некоторых аналитических методов решения задач дифракции на открытых системах 22
2 Плоская задача электростатики проводников. Обоснование интегрального подхода и программная реализация 28
2.1 Формулировка задачи. 28
2.2 Дискретизация задачи. Основные уравнения 31
2.3 Метод решения задачи 32
2.4 Реализация численного метода 35
2.5 Визуализация решения 48
3 Дифракция пучка собственных волн круглого волновода на кольцевых соосных вырезах 65
3.1 Введение 65
3.2 Формулировка задачи 65
3.3 Вывод сингулярных интегральных уравнений 66
3.4 Дискретизация модели 70
3.5 Реализация модели 71
Заключение 77
Список литературы 78
Приложения 89
