Введение
1. Предварительные сведения 12
1.1. Теоретико-групповые определения и обозначения 12
1.2. Теоретико-числовые обозначения и леммы 12
1.3. Спектр и граф простых чисел 14
1.4. Неабелевы простые группы с решенной проблемой распознаваемости . 17
2. Порядки элементов в накрытиях простых групп 22
2.1. Спектры накрытий и представления 22
2.2. Полупростые элементы классических групп 26
2.3. Представления Вейля группы SU5(q) 30
2.4. Случай модуля в другой характеристике 34
2.5. Унисингулярные элементы групп лиева типа 40
2.6. Случай модуля в характеристике определения 43
2.7. Спектры группы S2n(q) и накрытий группы 02n+i{q) 47
3. Неабелевы композиционные факторы групп, изоспектральных простым классическим группам 49
3.2. Линейные и унитарные группы 52
3.3. Симплектические и ортогональные группы 56
3.4. Исключительные случаи теоремы 3 65
4. Линейные и унитарные группы на полями характеристики 67
4.1. Некоторые свойства групп лиева типа 67
4.2. Квазираспознаваемость 70
4.3. Автоморфные расширения и доказательство теоремы 4 75
5. Характеризация спектром и порядком 82
5.1. Оценки на порядки элементов и порядки силовских подгрупп 82
5.2. Спектры групп Bn(q) и Cn(q) 88
5.3. Редукция к случаю другой характеристики 90
5.4. Случай группы в другой характеристике 95
Заключение 110
Список литературы
