Введение
1 Общие принципы построения моделей динамической прочности 12
1.1 Основные закономерности проявления динамической прочности материалов 12
1.2 Инкубационное время 14
1.3 Некоторые проблемы тестирования динамических прочностных свойств материалов 15
1.4 Выбор определяющих характеристик 16
1.4.1 Проблема регистрации 16
1.4.2 Параметр нагружения 16
1.4.3 Поврежденность 17
1.5 Операторный и кинетический подход 19
1.6 Простое накопление поврежденности 20
1.7 Силовые и релаксационные модели 21
1.8 Модели с затуханием памяти 24
1.8.1 Простейшие модели затухания памяти 24
1.8.2 Смысл инкубационного времени 25
1.9 Предельный переход 26
1.10 Некоторые модельные задачи 28
1.10.1 Принцип Ле Шателье - Брауна 28
1.10.2 Простейшая модель равновесной системы 29
1.10.3 Запрокидывание маятника 31
1.10.4 Задача о сохранении популяции 36
1.10.5 Условия разрушения гармонического осциллятора. Постановка задачи и некоторые примеры 38
1.10.6 Необходимое условие разрушения гармонического осциллятора 45
2 Критерий текучести металлов 50
2.1 Феноменологические аспекты. Регистрация текучести 50
2.2 Обзор экспериментальных данных 51
2.2.1 Методы испытаний материалов на динамическую текучесть 51
2.2.2 Общие замечания 53
2.2.3 Постоянное напряжение 53
2.2.4 Постоянная скорость нагружения 54
2.2.5 Масштабная инвариантность 55
2.3 Варианты обобщения на случай произвольной формы импульса 55
2.3.1 Принцип суммирования задержки текучести 55
2.3.2 Критерий Кэмпбелла 57
2.3.3 Критерий с сингулярным ядром 59
2.3.4 Промежуточный вариант 61
2.3.5 Критерий Работнова 62
2.3.6 Сопоставление разобранных моделей 63
2.4 Единый критерий текучести 64
2.4.1 Варианты единого критерия текучести 64
2.4.2 Смысл параметров, входящих в критерий 65
2.5 Инвариантная форма единого критерия текучести 67
2.6 Построение диаграмм текучести для некоторых случаев 68
2.6.1 Постоянная скорость деформации 68
2.6.2 Постоянное напряжение 70
2.6.3 Определение пороговой амплитуды при ударном нагружении 71
2.7 Сопоставление с некоторыми феноменологическими моделями 73
3 Кавитация в твердых телах и жидкостях 76
3.1 Масштабные уровни разрушения твердых тел 76
3.2 Динамическая прочность при растяжении. Откол в твердых телах и жидкостях: динамическая и статическая ветвь 77
3.3 Моделирование откола 79
3.4 Критерии разрушения «бездефектных» твердых тел в условиях динамического нагружения 83
3.5 Релаксационный смысл инкубационного времени разрушения 86
3.6 Феноменологические аспекты кавитации жидкостей 88
3.6.1 Кавитация жидкостей и связанные с ней технические проблемы 88
3.6.2 Применение кавитации 89
3.6.3 Типы кавитации, проблема регистрации и методы испытаний 90
3.6.4 Некоторые закономерности кавитационпых процессов 92
3.7 Равновесие и динамика полости в жидкости 94
3.7.1 Зародыши кавитации. Равновесие микропузырька 94
3.7.2 Рост и схлопывание пузырька в жидкости 95
3.8 Анализ уравнения Релея-Плессета 98
3.8.1 Асимптотическая скорость 98
3.8.2 Анализ размерностей 100
3.9 Критерий кавитации и его применение 102
3.9.1 Критерий инкубационного времени для кавитации 102
3.9.2 Кавитация при импульсном воздействии 105
3.9.3 Акустическая кавитация 107
4 Энергетические аспекты разрушения 113
4.1 Разрушение тел с макродефектом (трещиной) 113
4.1.1 Критерий Гриффитса v... 113
4.1.2 Динамический критерий разрушения тел с макродефектами 114
4.2 Энергетический баланс при статическом разрушении 115
4.3 Энергетический баланс при умеренно высоких скоростях нагружения 118
4.4 Локальная инерция. Соотношение упругой и кинетической энергии 120
4.4.1 Понятие локальной кинетической энергии 120
4.4.2 Локальная инерция при соударении пластин 120
4.4.3 Равномерное растяжение стержня 122
4.4.4 Расширение кольца 123
4.5 Фрагментация кольца силами инерции 125
4.5.1 Модель фрагментации D.E. Grady 125
4.5.2 Модификация модели D.E. Grady 126
4.6 Динамический аналог константы Гриффитса 129
4.6.1 Проблема определения энергоемкости роста трещины в динамике 129
4.6.2 Испытания на магнитно-импульсной установке 130
4.6.3 Энергетический баланс 133
4.6.4 Условие роста трещины 133
4.6.5 Обсуждение результатов 135
4.7 Принцип равной мощности 136
5 Температурно-времеиное соответствие и релаксация в твердых телах 140
5.1 Связь температурных, силовых и временных факторов 140
5.1.1 Силовое и тепловое нагружение 140
5.1.2 Температурно-временное соответствие 141
5.2 Температурная зависимость динамической текучести мягкой стали 142
5.3 Температурные зависимости для других металлов и сплавов 148
5.4 Анализ некоторых феноменологических моделей 152
5.5 Температурные аномалии динамической текучести 153
5.6 Феноменологические аспекты хрупко-вязкого перехода 156
5.6.1 Понятие хрупко-вязкого перехода 156
5.6.2 Временной фактор 158
5.6.3 Влияние температуры 159
5.6.4 Другие факторы 159
5.6.5 Прикладные аспекты изучения ХВП 161
5.7 Методы испытаний по определению ХВП 162
5.8 Соревнование двух механизмов 164
5.9 Хладноломкость и высокотемпературное охрупчивание 167
5.10 Многомасштабность процессов разрушения 168
5.11 Затухание памяти при произвольном спектре времен релаксации 170
5.12 Переход к кусочно-постоянному ядру интенгрального оператора 172
5.13 Дискретный спектр (модель нескольких масштабных уровней) 174
5.13.1 Общий случай 174
5.13.2 «Обертоновый ряд» (арифметическая прогрессия) 176
5.14 Непрерывный спектр (дисперсия инкубационного времени) 178
5.14.1 «Полоса релаксации» 179
5.14.2 Конечные времена релаксации 181
5.14.3 Неограниченное время релаксации 182
5.15 Заключительные замечания о температурных зависимостях 183
6 Экспериментальное изучение динамической неупругости 185
6.1 Экспериментальное определение динамических характеристик материалов 185
6.1.1 Общий случай 185
6.1.2 Постоянная скорость нагружения 187
6.1.3 Синусоидальный импульс 188
6.2 Динамический трехточечный изгиб образцов из никелида титана 188
6.3 Динамический изгиб балочных образцов 192
6.4 Опертая балка под действием сосредоточенной силы 193
6.4.1 Определение прогиба балки 193
6.4.2 Квазистатическое нагружение балки 196
6.4.3 Учет инерционности ударника 197
6.5 Результат обработки экспериментальных данных для никелида титана 198
6.6 Балка с одной опорой 202
6.6.1 Динамическое нагружение 202
6.6.2 Статическое нагружение 205
6.6.3 Переход от динамического нагружения к квазистатическому 207
Заключение 209
Литература
