Введение
1 Конформная модель расслоения Хопфа 17
1.1 Расслоениегруппы обратимых элементов алгебры кватернионов 17
1.2 Метрика и связность в расслоении Хопфа 20
1.3 Конформная модель расслоения Хопфа 26
1.4 Вращения, сохраняющие расслоение Хопфа 32
2 Псевдоконформные модели расслоений 38
2.1 Псевдоконформные модели расслоений, определяемыхподалгеброй комплексных чисел 38
2.1.1 Расслоение группы обратимых элементов алгебры антикватернионов I 38
2.1.2 Метрика и связность в расслоении сферы единичного радиуса 5|(1) 42
2.1.3 Псевдоконформная модель расслоения (523(1),7г,М) 47
2.1.4 Метрика и связность в расслоении сферы мнимого радиуса 5|(—1) 53
2.1.5 Псевдоконформная модель расслоения (5|(-1),тг5М) 56
2.1.6 Вращения, сохраняющие расслоения, определя емые подалгеброй комплексных чисел 61
2.2 Псевдоконформные модели расслоений, определяемых подалгеброй двойных чисел 67
2.2.1 Расслоение группы обратимых элементов алгебры антикватерниоиов II 67
2.2.2 Метрика и связность в расслоении сферы единичного радиуса 5|(1) 70
2.2.3 Псевдоконформная модель расслоения (5|(1),7г,М) 76
2.2.4 Метрика и связность в расслоении сферы мнимого радиуса 5|(—1) 80
2.2.5 Псевдоконформная модель расслоения (5|(-1),7Ґ,М) 84
2.2.6 Вращения, сохраняющие расслоения, определяемые подалгеброй двойных чисел 88
2.3 Псевдоконформные модели расслоений, определяемых подалгеброй дуальных чисел 91
2.3.1 Расслоение группы обратимых элементов алгебры антикватернионов III 91
2.3.2 Метрика и связность в расслоении сферы единичного радиуса 5|(1) 95
2.3.3 Псевдоконформная модель расслоения (523(1),тг,М) 99
2.3.4 Метрика и связность в расслоении сферы мнимого радиуса 51(-1) 101
2.3.5 Псевдоконформная модель расслоения (51(-1),^, М) 104
2.3.6 Вращения, сохраняющие расслоения, определяемые подалгеброй дуальных чисел 106
Проективизация конформных моделей расслоений 108
1 Проективизация конформных моделей неевклидовых пространств 108
2 Проективизация конформных моделей расслоений, определяемых алгеброй кватернионов 112
3 Проективизация конформных моделей расслоений, определяемых алгеброй антикватернионов 116
Список литературы
