Введение
Глава 1. Линейно-квадратичные неантагонистические дискретные игры 13
1.1 Бескоалиционные линейно-квадртичные дискретные игры 14
1.1.1 Теорема о существовании равновесия по Нэшу 15
1.1.2 Пример 18
1.2 Кооперативные линейно-квадратичные дискретные игры 21
1.2.1 Игры в форме характеристической функции 21
1.2.2 Условие устойчивости против иррационального поведения игроков 26
1.2.3 Условие устойчивости против иррационального поведения игроков в играх с неполной информацией 31
1.2.4 Пропорциональное решение 32
1.3 Решение дискретной игры с выигрышами игроков, содержащими перекрестные слагаемые 34
1.4 Пример. Планирование производства в условиях конкуренции 37
1.5 Пример. Игра с тремя участниками 41
Глава 2. Стохастические линейно-квадратичные дискретные игры со случайной продолжительностью 46
2.1 Бескоалиционные игры 49
2.2 Кооперативные игры 50
2.2.1 Игры в форме характеристической функции 50
2.2.2 ES-вектор 53
2.2.3 Динамическая устойчивость ES-вектора 54
2.2.4 Условие устойчивости ES-вектора против иррационального поведения игроков 57
2.3 Пример 58
Глава 3. Линейно-квадратичные дискретные игры с нетрансферабельными выигрышами 63
3.1 Линейно-квадратичные дискретные игры с нетрансферабельными выигрышами с предписанной продолжительностью 63
3.1.1 Теорема о существовании равновесия по Нэшу 64
3.1.2 Парето-оптимальное решение 65
3.1.3 Динамическая устойчивость Парето-оитимального решения 67
3.1.4 Условие устойчивости Парето-оитимального решения против иррационального поведения игроков 71
3.2 Линейно-квадратичные дискретные игры с нетрансферабельными выигрышами с бесконечной продолжительностью 73
3.2.1 Парето-оптимальное решение 74
3.2.2 Динамическая устойчивость Парето-оитимального решения 76
3.2.3 Условие устойчивости Парето-оитимального решения против иррационального поведения игроков 77
3.3 Пример. Игра стабилизации государственного долга 79
Глава 4. Сетевые линейно-квадратичные дискретные игры с управляющей коалицией 84
4.1 Постановка задачи 84
4.2 Некооперативная игра 86
4.3 Кооперативная игра 88
4.4 Пример 91
Заключение 96
Литература
