Введение
Глава 1 Верхняя оценка числа независимости графов
1.1 Теорема Франкла-Уилсона 14
1.2 Улучшение теоремы Франкла-Уилсона 15
1.2.1 Формальное доказательство 16
Схема доказательства 16
1.2.2 Комментарии к доказательству 20
1.3 Обобщение теоремы Франкла-Уилсона на случай (-1,0,1)-векторов и ее улучшение 20
1.4 Приложения в задаче Нелсона-Эрдеша-Хадвигера 25
Глава 2 Хроматическое число рационального пространства
2.1 Определение хроматического числа рационального пространства 30
2.2 Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства с одним запрещенным расстоянием 31
2.3 Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства с двумя запрещенными расстояниями 33
2.4 Хроматическое число аффинно-рационального пространства . 36
Глава 3 Некоторые аналоги задачи Борсука
3.1 Задача Борсука для вещественного и рационального
3.2 Правильный аналог задачи Борсука для рационального
3.3 Размерности контрпримеров 45
3.3.1 Случай
3.4 Обобщение на случай метрики 1р 49
Заключение 51
Список литературы
