Введение
1 История вопросаиформулировки результатов 9
1.1 История вопроса 9
1.2 Нижние оценки хроматических чисел трёхмерных графов расстояний с запретами на клики 18
1.3 Нижние оценки хроматических чисел графов расстояний с запретами на клики в растущей размерности 19
1.3.1 Результаты с одним запрещённым расстоянием 19
1.3.2 Сравнение оценок clique() в теоремах 4, 5, 6 и 7 21
1.3.3 Результаты с несколькими запрещёнными расстояниями 24
1.3.4 Таблицы результатов теоремы 8 25
2 Хроматические числа трёхмерных графов расстояний без тетраэдровитреугольников 32
2.1 Доказательство теоремы 2 32
2.2 Доказательство теоремы 3 35
2.2.1 Основная часть доказательства теоремы 3 35
2.2.2 Доказательство предложения 2 43
2.2.3 Построение графа «шевелением»: вспомогательные леммы 44
2.2.4 Процедура «шевеления» 48
3 Асимптотика хроматических чисел графов расстояний с несколькими запрещёнными расстояниями и без больших клик при росте размерности пространства 52
3.1 Доказательство теоремы 6 52
3.2 Доказательство теоремы 7 58
3.3 Доказательство теоремы 8 59
3.4 Небольшой комментарий к теореме 8 61
3.5 Решение экстремальной задачи 62
Список литературы
