Введение
Глава 1. Оптимальный гарантированный результат при компактных множествах помех 17
1. Динамика системы 18
2. Стратегии и движения 19
3. Пример: изменение пучка конструктивных движений при изменении класса помех 30
4. Показатель качества и оценка стратегий 36
5. Непосредственные соотношения для гарантии при различных классах помех 39
6. Пример: изменение оптимальной гарантии при изменении класса помех 42
7. Неулучшаемость стратегий с полной памятью 48
7.1. Доказательство теоремы 7.1 52
Глава 2. Оптимальное управление в случае Lp–компактных ограничений на помеху з
8. Построение оптимальной стратегии при компактных множествах помех 70
8.1. Стратегия UL 70
8.2. Доказательство теоремы 8.1 75
8.3. Случай конечного набора «тестовых» управлений 87
9. Конструктивные варианты: регулярный программный максимин 89
10. Пример оптимальной минимаксной стратегии при программных помехах 93
11. О разрешимости в классе позиционных стратегий 97
Глава 3. Оптимальный риск в задаче управления при функциональных ограничениях на помеху 102
12. Критерий Ниханса–Сэвиджа в стационарном случае 103
13. Формализация задачи управления на основе критерия Нихан-са–Сэвиджа 105
14. Непосредственные соотношения для риска при различных классах помех 108
15. Пример оптимальной по риску стратегии 109
16. Сравнение оптимальной гарантии и минимального риска 121
17. Достаточное условие неулучшаемости по риску стратегий с полной памятью 134
17.1. Доказательство теоремы 17.1 137
Глава 4. STRONG Управление оптимальное по риску и отдельные свойства функции минимального риска 144
STRONG 18. Программные итерации функции сожаления 145
19. Построение оптимальных по риску стратегий 154
19.1. Оптимальная по риску стратегия USL 155
19.2. Доказательство теоремы 19.1 156
19.3. Случай конечного набора «тестовых» управлений в задаче минимизации риска 159
20. Случай регулярности программного максимина функционала сожаления 160
21. Отдельные результаты для случая терминального показателя качества 168
Заключение 176
Список обозначений 178
Приложения 185
22. Измеримые функции и множества 185
23. Представление предела программных движений 188
24. Двойные и повторные пределы 191
Литература 1
