Введение 6
1 Векторные галилеонные поля 17
1.1 Лагранжианы со вторыми производными в пространстве Минковского. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Включая динамическую гравитацию. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Стабильное решение, нарушающее условие энергодоминатности,
в пространстве Минковского. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.1 Решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2 Условия устойчивости в пространстве Минковского. . . . 26
2 Степенной генезис в случае векторных галилеонных полей 28
2.1 Масштаб сильной связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Модель для векторного поля с устойчивым
NEC-нарушающим решением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 Эволюция на ранних временах: в пространстве Минковского. 35
2.2.2 Включение динамической гравитации. . . . . . . . . . . . . 38
2.3 Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Самосогласованность классической теории для генезиса с сильной гравитацией в прошлом 43
3.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.1 Модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Предварительный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.1 Упрощения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2 Лидирующие члены в действии . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.3 Решения для α, β и NT
i
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
33.3.4 Отрешанное действие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.5 Ограничения на µ и на δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4 Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4 Космологические возмущения
в несингулярных космологиях Хорндески 61
4.1 Модели Хорндески, имеющие степенное решение . . . . . . . . . . 61
4.1.1 Модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.2 Степенное сжатие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 Космологические возмущения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Плоскостность спектров и масштабная инвариантность . . . . . . 69
4.4 Малое значение r отношения и проблема сильной связи . . . . . . 71
4.5 Древесная унитарность и масштаб сильной связи . . . . . . . . . 77
4.5.1 Соотношения унитарности при различных скоростях звука 77
4.5.2 Размерный анализ для случая uS ≪ 1 . . . . . . . . . . . 79
4.5.3 Иерархия перемасштабированных амплитуд . . . . . . . . 81
4.5.4 Масштаб сильной связи от унитарных ограничений на древесном уровне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.6 Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.6.1 µ > 1, nS < 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.6.2 µ = 1, nS = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.7 Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Заключение 97
Список литературы 100
Приложение 112
A Анализ структуры лагранжианов для векторных галилеонов 112
4B Разложение √
−gL в переменных α, β, ζ, NT
i и hij 127
C Решение уравнений связи 131
D Отрешанное действие 138
E Общие выражения в модели Хорндески 140
F Спектр для возмущений 140
G Наибольшие слагаемые в кубическом действие 142
H Ковариантный лагранжиан 145
I Масштабный фактор и параметр Хаббла в системе Эйнштейна147
J Стабильное космологическое решение: сжатие, отскок и первичный разогрев 148
