Введение
1 Метод гладких областей в задачах двумерной теории упругости для области с негладким разрезом 19
1.1 Вариационная формулировка 20
1.2 Смешанная формулировка 22
1.3 Метод гладких областей 31
2 Дифференцирование функционала энергии для задачи о равновесии тела, содержащего трещину, с краевыми условиями Синьорини 37
2.1 Постановка задачи 38
2.2 Асимптотические разложения 43
2.3 Вывод формулы для производной 48
3 Дифференцирование функционала энергии в задаче о равновесии пластины, содержащей наклонную трещину 50
3.1 Постановка задачи 51
3.2 Вспомогательные утверждения и формулы 54
3.3 Вывод формулы для производной 59
3.4 Предельный переход при а 62
4 Гладкость решения в задаче о равновесии пластины с на клонной трещиной 67
4.1 Постановка задачи 68
4.2 Теорема о гладкости 72
Список литературы 74
