Введение
1 Обратная вариационная задача для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 22
1.1 Введение 22
1.2 Функционал действия для систем уравнений второго порядка 24
1.3 Примеры 29
1.4 Вариационный принцип в формализме первого порядка 31
1.5 Заключение 36
2 Принцип действия для системы Лоренца-Дирака 38
2.1 Введение 38
2.2 Обратная вариационная задача для классического уравнения Лоренца-Дирака 40
2.3 Пертурбативное понижение порядка в уравнении Лоренца-Дирака . 43
2.4 Принцип действия для редуцированного уравнения Лоренца-Дирака . 45
2.4.1 Формализм второго порядка 45
2.4.2 Формализм первого порядка 47
2.5 Заключение 49
3 Каноническое квантование нелагранжевых теорий 51
3.1 Введение 51
3.2 Гамильтонова формулировка 52
3.3 Каноническое квантование 53
3.4 Квантование линейных динамических систем 56
3.5 Примеры 59
3.5.1 Квантование гармонического осциллятора с трением 59
3.5.2 Квантование излучающего точечного заряда 63
3.6 Заключение 65
4 Деформационное квантование линейных динамических систем 69
4.1 Введение 69
4.2 Псевдо-гамильтонова формулировка линейных динамических систем . 70
4.3 Деформационное квантование 72
4.4 Примеры 76
4.4.1 Линейный осциллятор с трением 77
4.4.2 Заряженная частица в однородном магнитном поле, с учетом реакции излучения 80
4.5 Заключение 85
5 Заключение
6 Аппендикс - интегрирующий множитель
