Введение
1 Обобщенная схема размещения 13
1.1 Основные определения и обозначения 13
1.2 Графы 16
1.3 Примеры применения обобщенной схемы размещения . 19
1.4 Описание класса рассматриваемых схем размещения 24
1.5 Случайные подстановки и случайные
2 Некоторые свойства обобщенной схемы размещения 30
2.1 Обозначения и сводка результатов 30
2.2 Случай N -> оо, п = const 38
2.3 Случай n/N -> О, N, п -* оо 50
2.4 Случай п х N, N, п -> оо 57
2.5 Случай n/N -» оо при некоторых ограничениях 65
2.6 Некоторые условия отсутствия гигантской компоненты . 73
3 Леса Гальтона—Ватсона 77
3.1 Определение леса Гальтона—Ватсона 77
3.2 Сводка результатов 87
3.3 Доказательство теорем об объемах деревьев 92
3.4 Доказательство теорем о/^ит 96
4 Случайные подстановки с известным числом циклов 100
4.1 Сводка результатов 100
4.2 Предельные распределения длин циклов при п = 0(Д7) . 104
4.3 Предельные распределения длин циклов в зоне 4 106
4.4 Предельное распределение длин циклов в зоне 5 111
4.5 Предельное распределение длин циклов в зоне 6 114
4.6 Условия возникновения гигантского цикла 119
Литература
