Введение
1 Проблема повышения точности, быстродействия и расширения функциональных возможностей методов определения параметров диссипативных систем 17
1.1 Анализ известных математических моделей и методов параметрической
идентификации диссипативных систем 17
1.1.1 Известные математические модели диссипативных механических систем 18
1.1.2 Динамические характеристики нелинейных диссипативных систем и анализ существующих методов их оценки 26
1.2 Анализ эффективности применения стохастических разностных уравнений в задачах параметрической идентификации диссипативных систем 34
1.3 Перспективы решения задачи повышения помехоустойчивости и расширения функциональных возможностей методов оценки параметров диссипативных систем на основе линейно-параметрических дискретных моделей 37
1 4 Выводы 43
2 Разработка математического описания диссипативных механических систем в форме линейно-параметрических дискретных моделей 44
2.1 Математическое описание нелинейных диссипативных систем при типовых тестовых воздействиях 44
2.2 Математические модели огибающей амплитуд .колебаний нелинейных диссипативных систем 73
2.3 Математические основы и принципы построения линейно-параметрических дискретных моделей динамических процессов в диссипативных системах 79
2.4 Формирование класса и систематизация линейно-параметрических дискретных моделей динамических процессов в диссипативных системах 108
2.4.1 Линейно-параметрические дискретные модели колебаний систем с линейно-вязким трением 108
2.4.2 Линейно-параметрические дискретные модели колебаний систем с кулоновым (сухим) трением 112
2.4.3 Линейно-параметрические дискретные модели колебаний систем с турбулентным (гидродинамическим) трением 117
2.4.4 Линейно-параметрические дискретные модели колебаний систем с нелинейными диссипативными силами общего вида 120
2.5 Выводы 125
Разработка и исследование методов определения параметров диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 127
3.1 Численный метод определения динамических характеристик диссипативных механических систем на основе линейно-параметрических дискретных моделей 127
3.2 Стохастические разностные уравнения, описывающие результаты измерений колебаний диссипативной механической системы 145
3.3 Разработка и исследование итерационного метода среднеквадратичного оценивания коэффициентов стохастического разностного уравнения 162
3.4 Выводы 205
Исследование и повышение точности и устойчивости вычисления параметров диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 207
4.1 Анализ и оценка погрешности вычисления динамических характеристик диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 207
4.2 Численно-аналитические исследования устойчивости вычисления среднеквадратичных оценок коэффициентов стохастического разностного уравнения 223
4.3 Разработка и исследование структурных методов повышения устойчивости вычисления среднеквадратичных оценок коэффициентов разностного уравнения 236
4.4 Повышение точности оценивания на основе линейно-параметрических дискретных моделей для разных фазовых переменных 247
4.5 Выводы 257
Разработка и применение стохастических разностных уравнений в задачах параметрической идентификации систем различной физической природы .259
5.1 Разработка и применение стохастических разностных уравнений в задачах построение теории ползучести с экспоненциальным ядром 260
5.2 Определение параметров передаточной функции на основе разностных уравнений, описывающих кривую разгона объекта управления 273
5.3 Разработка и применение линейно-параметрических дискретных моделей амплитудно-частотной характеристики диссипативной системы 302
5.4 Определение параметров диссипативных механических систем на основе разностных уравнений огибающей амплитуд колебаний 308
5.5 Результаты практического применения метода параметрической идентификации на основе стохастических разностных уравнений в научно-технических экспериментах 334
5.5.1 Применение разностных уравнений при оценке технического состояния силовых элементов шасси самолета 334
5.5.2 Применение разностных уравнений в алгоритмах измерительных устройств цифровых осциллографов 338
5.5.3 Применение разностных уравнений в задаче обнаружения некачественной сборки деталей прессованием 339
5.6 Выводы 349
6 Разработка программного обеспечения и специализированных устройств для определения параметров диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 352
6.1 Разработка программного обеспечения, реализующего устойчивые алгоритмы вычисления параметров диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 352
6.2 Синтез специализированных устройств для определения параметров диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений 364
6.3 Выводы 381
Заключение 382
Список используемых источников и литературы 385
