Введение
1 Линейные матричные неравенства. Обзор методов получения разреженности 13
1.1 Развитие аппарата линейных матричных неравенств 13
1.2 Разреженные представления и 1-оптимизация 18
1.3 Синтез разреженных регуляторов 23
1.4 Выводы по главе 35
2 Разреженные регуляторы в линейных системах дискретного времени 37
2.1 Введение 37
2.2 Задача стабилизации 38
2.3 Оптимальное управление 42
2.4 Численные эксперименты 53
2.5 Выводы по главе 60
3 Невыпуклый детектор матричной разреженности 61
3.1 Введение 61
3.2 Строчная матричная разреженность 63
3.3 LMI-подход в задачах управления: -оптимизация 67
3.4 Поиск разреженной структуры 70 3.5 Численные примеры 72
3.6 Выводы по главе 77
4 Аппроксимации матричной 0-квазинормы: численные исследования эффективности 78
4.1 Введение 78
4.2 Синтез разреженных регуляторов в задачах оптимального управления 80
4.3 Аппроксимации матричной 0-квазинормы 84
4.4 Результаты численных экспериментов 90
4.5 Выводы по главе 101
Заключение 102
Список литературы
