Введение
2. Общие свойства функций Ваннье 14
Определение и тины функций Ваннье 14
Степень локализации функций Ваннье 19
Симметрийные свойства функций Ваннье 23
3. Функции Ваннье в одномерном кристалле 30
3.1. Одномерный периодический потенциал 30
Зонная структура и блоховскис орбиталм для одномерного кристалла..30
Экспоненциально убывающие функции Ваипье 31
Модель Крон ига-Пенни 33
3.2. Локализованные колебания для одномерной цепочки атомов 35
Акустические и оптические нормальные моды 35
Экспоненциально убывающие локализованные смещения 36
3.3. Изменение точки центрирования функций Ваннье при специальном выборе фазовых множителей при блоховских функциях 37
Фазовые .множители, приводящие к изменению симметрии ФВ 37
Модель бесконечного кристалла как циклическая модель с бесконечно большим числом ячеек 40
Выводы 43
4. Вариационный метод построения функций Ваннье на базисе блоховских функций 44
4.1. Обзор основных методов построения функций Ваннье 44
Вариационный метод построения ФВ из первых принципов 44
Метод, основанный на интерполяционной схеме Слэтера-Костсра 46
Метод минимизации суммы дисперсий ФВ.. 48
Метод расчета ФВ, основанный на приближении ЛКАО 51
Выводы 54
4.2. Анализ симметрии функций Ваннье 54
Два тина базиса индуцированных представлений пространственных групп 56
Симметрийиый анализ при заданной симметрии ФВ 57
Симметрийиый анализ при заданной симметрии блоховских функций.58
Построение таблиц ИП 60
Выводы 61
4.3. Вариационный метод построения функций Ваннье 61
Вариационный принцип для неортогональных ФВ 62
Вариационная процедура на симметризованном базисе 63
Процедура ортогонализации 66
Случай низкой локальной симметрии 68
Выводы 69
4.4. Расчет функций Ваннье для различиых структур 71
Локализованные смещения в одномерной двуатомной цепочке 71
Электронные ФВ для одномерного кристалла с потенциалом Кронига-Пепни 73
Локализованные смещения для решетки германия 75
ФВ для верней валентной зоны кристалла кремнии 76
ФВ для валентных зон кристалла оксида магнии 80
Выводы 82
5. Функции Ваннье в исследовании химической связи в кристаллах 82
5.1. Традиционные подходы к анализу химической связи 82
Локальные характеристики электронной структуры в физике кристаллов 83
Расчет атомных зарядов на основе моделировании динамики решетки ...84
Традиционный метод расчета локальных характеристик электронной структуры 85
Недостатки традиционных подходов к анализу химической связи . 87
Выводы 89
5.2. Фуикции Ваниье атомного типа как фуикции атома в кристалле 89
Атомные функции в кристалле 89
Принципы построении ФВЛТ 90
Выводы 93
5.3. Локальные характеристики химической связи в базисе кристаллических атомных орбиталей — ФВЛТ. 93
5.4. Расчет характеристик химической связи для некоторых кристаллических соединений 97
Кристаллический кремний 98
Арсснид галлия, 101
Галогсниды серебра 103
Оксиды магния и титана 105
Обсуждение результатов анализа засслснностсй в оксидах титана и магния , 113
Перовскиты: SrTi03, ВаТіОЗ, РЬТІОЗ 117
Обсуждение результатов анализа засслснностсй в титанатах стронция, бария и свинца, 119
Выводы 122
Выводы 123
Список литературы, 127
