Введение
Глава 1 Основные положения лучевой теории распространения и дифракции упругих волн
1.1 Общие сведения из волновой динамики 26
1.2 Представление поведения перемещения и{х, t) за фронтами волн 29
1.3 Отражение, преломление волн, дифракция 30
1.4 Общие сведения из дифференциальной геометрии 1.4.1 Кривая. Основные определения 33
1.4.2 Огибающая семейства кривых, зависящих от параметра зб
1.4.3 Поверхность. Основные определения 37
1.4.4 Геодезические кривые 1.5 Локальная система координат 41
1.6 Геометрические и кинематические условия совместности 42
1.7 Начальные и граничные условия 43
1.8 Математическая модель распространения упругих волн 45
1.9 Распространение сильных волн в неограниченной упругой среде.
1.10 Распространение слабых волн в неограниченной упругой среде 48
1.11 Лучевой метод решения задачи дифракции 49
Глава 2 Дифракция упругих волн на выпуклых плоских препятствиях 56
2.1 Дифракция плоской упругой волны на цилиндре
2.2 Построение уравнения дифрагированного фронта для определения его кривизны в плоском случае
2.3 Случай представления уравнения дифрагированной поверхности в параметрическом виде 58
2.4 Определение интенсивности коротких дифрагированных волн на цилиндре в области тени з
2.5 Распространение интенсивности на дифрагированном фронте 62
Глава 3 Пространственная задача дифракции. Дифракция упругих волн на выпуклых препятствиях
3.1 Локальный подход к распространению дифрагированной волны вдоль препятствия в область тени 65
3.2 Дифракция плоской упругой волны на сфере 68
3.2.1 Постановка задачи расчета интенсивности дифрагированной волнына сфере 68
3.2.2 Вычисление интенсивности дифрагированной волны на сфере 71
3.2.3 Интенсивность напряжений за дифрагированной волной 73
3.2.4 Исследование напряженного состояния в материале сферы в
окрестности внешних порожденных дифрагированных волн 74
3.3 Дифракция плоской упругой волны на эллипсоиде 79
3.3.1 Определение кривизн меридиан и параллелей эллипсоида 79
3.3.2 Вычисление главных начальных кривизн дифрагированной волны в момент ее зарождения на поверхности S 83
3.3.3 Перенос интенсивности дифрагированной волны вдоль поверхности эллипсоида 84
3.3.4 Перенос интенсивности дифрагированной волны от момента ее
зарождения в область тени 88
Глава 4 Дифракция плоской продольной волны на клине и конусе
4.1 Дифракция плоской продольной волны на клине 91
4.2 Дифракция плоской продольной волны на конусе Ю5
Заключение 118
Список использованных источников
