Введение
1. Анизотропия упругих свойств микронеоднородных материалов 7
1.1. Историческая справка 7
1.2. Современное описание упругих свойств 17
1.3. Упругие характеристики поликристаллов 22
1.4. Методы описания текстуры 27
1.5. Задачи диссертационного исследования, вытекающие из 37 сделанного обзора
2. Определение модулей кельвина-рыхлевского и собственных упругих состояний анизотропных материалов 38
2.1. Объемно-изотропные упругие тела 38
2.2. Собственные состояния и собственные значения оператора упругости для трансверсально-изотропных материалов, обладающих объемной изотропией 40
2.3. Собственные состояния и собственные значения оператора упругости для тетрагональных материалов 46
2.4. Собственные состояния и собственные значения оператора упругости для ортотропных объемно-изотропных материалов 52
Основные результаты главы 2 58
3. Определение эффективных значений модулей кельвина-рыхлевского и их вариационных границ 59
3.1. Вариационные границы для эффективных значений истинных модулей жесткости микронеоднородных сред 59
3.2. Вариационные границы для эффективных модулей жесткости однофазных текстурированных поликристаллов 63
3.3. Эффективные модули упругости для трансверсально-изотропных поликристаллов с кубической симметрией решетки 67
3.4. Эффективные модули упругости для тетрагональных поликристаллов с кубической симметрией решетки 71
3.5. Эффективные модули упругости для ортотропных поликристаллов с кубической симметрией решетки 74
Основные результаты главы 3 77
4. Область совместного изменения параметров деформационной анизотропии 78
4.1. Постановка вариационной задачи построения области совместного изменения параметров деформационной анизотропии 78
4.2. Применение инвариантного описания упругих свойств к построению области совместного изменения параметров деформационной анизотропии 81
4.3. Построение области совместного изменения параметров деформационной анизотропии в рамках модельных текстур 88
4.4. Описание области совместного изменения параметров деформационной анизотропии 91
4.5. Численный пример 111
Основные результаты главы 4 114
Заключение 115
Список литературы
