Введение
1. Обзор методов прогнозирования динамики экономических показателей 10
1.1. Стохастические модели прогнозирования динамики ценных бумаг 11
1.2. Детерминированный подход к прогнозрованию динамики ценных бумаг 16
1.3. Технический анализ 19
1.4. Выводы 20
2. Исследование правомерности применения теории детерминированного хаоса к описанию фьючерсных рынков 21
2.1. Тесты для проверки стационарности 22
2. 1. 1 . Критерий серии 25
2. 1.2. Критерий инверсий 26
2. 2. Тесты для проверки случайности 27
2. 3. Тесты для проверки нормальности 28
2. 3. 1. Критерий согласия 28
2. 4. Вычисление спектральной плотности и автокорреляционной функции 31
2. 4. 1 . Спектральная плотность 31
2. 4. 2. Автокорреляционная функция 35
2. 5. Меры фрактальной размерности 37
2. 6. Исследование временных рядов реальных фьючерсных рынков на наличие хаотической компоненты 40
2.7. Выводы 41
3. Математическое обоснование модели 466
3.1. Восстановление фазового портрета системы по одномерному временному ряду 46
3.2. Оценка размерности хаотического процесса. 49
3.3. Нелинейная модель динамики фьючерсных рынков 54
3.4. Исследование модели качественными методами теории дифференциальных уравнений 58
3.5. Выводы 61
4. Схемы построения прогноза и применение модели 62
4. 1. Постороение точечного прогноза 62
4. 2. Схемы адаптации модели 67
4. 3. Построение интервального прогноза 76
4.4. Применение модели 79
4.5. Прогноз изменения тренда на основе анализа поведения точек равновесия 82
4. 6. Исследование качества модели 83
4.7. Выводы 89
Заключение 90
Литература 92
Приложения 102
