Введение
1. Принципы математического моделирования исторических процессов . 7
1.1. Выбор теорий этногенеза для математического моделирования 7
1.2. Применение статистических методов для исследования летописей . . 8
1.3. Самоорганизация - свойство природных процессов 9
1.4. Математическое моделирование развития этногенеза на основе пассионарной теории Гумилева Л.Н 11
1.5. Некоторые элементы фрактальной геометрии 16
1.5.1. Остров Коха 18
2. Математическая модель распределения пассионарности 21
2.1. Краткое описание математической модели начального этапа этногенеза 21
2.2. Постановка задачи о моделировании распределения пассионарности 23
2.2.1. Гипотеза о нормальном распределении пассионарности относительно природно-климатических границ 26
2.3. Нормальное распределение пассионарности относительно природно-климатических границ 28
2.3.1. Проверка гипотезы о нормальном распределении пассионарности 28
2.3.2. Общие положения математической модели распределения пассионарности 34
2.4. Амплитуда распределения пассионарности 37
2.5. Распределение пассионарности внутри природно-климатической области 40
3. Математическая модель начального этапа этногенеза 49
3.1. От концентрации пассионариев к этногенезу 49
3.2. Фрактальная геометрия и исследования исторических процессов 50
3.2.1. Периметр и плотность населения 50
3.2.2. Фрактальный параметр природно-климатических областей
3.3. Обобщение математической модели начального этапа этногенеза 55
3.3.1. Обобщение формул для пересекающихся природно-климатических границ 55
3.3.2. Степень зависимости распределения пассионарности от природных параметров 60
3.3.3. Степень зависимости распределения пассионарности от конфигурации природно-климатических границ . 64
3.4. Проверка гипотезы о нормальном распределении пассионарности в районе узлов 66
3.5. Отбор государствообразующих этносов 70
3.5.1. Отбор по параметрам природно-климатических областей 70
3.5.2. Отбор по числу сходящихся областей 72
Заключение 78
Литература 79
Приложение 83
