Введение
ГЛАВА1. Спектральный анализ 28
Схемы «КАБАРЕ» и «двухслойный крест» для одномерного уравнения переноса 28
Сравнение диссипативных и дисперсионных свойств схем «КАБАРЕ» и «двухслойный крест» 31
Гибридные схемы 33
Нелинейная коррекция потоковых переменных 36
Анализ диссипативных и дисперсионных свойств нелинейных схем 37
Перенос профиля на неравномерной сетке 42
Уравнение Бюргерса 44
DNS моделирование затухающей «бюргюленции» 48
Расчет «бюргюленции» на грубых расчетных сетках 51
ГЛАВА 2. Турбулентность (краткий обзор) 57
Модель Навье-Стокса несжимаемой жидкости 57
Каскад энергии 61
Теория KLB (Kraichnan-Leith-Batchelor) двумерной турбулентности 65
Обзор результатов моделирования двумерной турбулентности 69
Спектры турбулентности порождаемые сингулярностями 82
ГЛАВА 3. Двумерные течения 88
Схема «КАБАРЕ» в переменных «скорость-давление» 88
Схема «КАБАРЕ» в переменных «функция тока – завихренность» 98
Примеры тестовых расчетов 101
Моделирование затухающей однородной изотропной турбулентности 105
Форсинг. Моделирование обратного энергетического каскада 110
ГЛАВА 4. Трехмерные течения 112
Вихрь Рэнкина 112
Сферический вихрь Хилла 114
Вихрь Тейлора-Грина 115
Случайное поле скоростей 121
Обобщенная константа Смагоринского 124
Влияние форсинга 125
Заключение 127
Защищаемые положения 127
Апробация работы 127
Публикации 128
Литература
