Введение
Глава 1. Обзор существующих подходов к решению задач восстановления изображения, формируемого райсовским сигналом 27
1.1. Методы, основанные на решении уравнений в частных производных 28
1.2. Методы, основанные на вейвлет-преобразованиях 31
1.3. Нелокальные методы фильтрации 33
1.4. Фильтрация шума на основе методов математической статистики 35
1.5. Выводы 39
Глава 2. Постановка задачи и обоснование применимости райсовской статистической модели для ее решения
2.1. Постановка задачи. Суть двухпараметрической концепции анализа данных 42
2.2. Условия применимости статистической модели Райса 48
2.3.Выводы 60
Глава 3. Решение двухпараметрической задачи анализа райсовских данных методом максимума правдоподобия 62
3.1. Двухпараметрическая система уравнений метода максимума правдоподобия 63
3.2. Вспомогательные математические утверждения 69
3.3. Решение задачи в однопараметрическом приближении 83
3.4. Двухпараметрическая задача: решение в переменных и 2 95
3.5. Решение двухпараметрической задачи путем введения новых переменных 121
3.6. Аналитический расчет статистических параметров райсовских данных на основе выборок измерений в некоторых предельных случаях 131
3.6.1. Однопараметрическая задача 131
3.6.2. Двухпараметрическая задача 134
3.6.3. Расчет дисперсии сигнала изображения в случае распределения Релея 142
3.7. Результаты численного моделирования 148
3.8. Практическая ценность развитого двухпараметрического метода максимума правдоподобия 3.9. Выводы 171
Глава 4. Методы моментов для решения двухпараметрической задачи анализа райсовских данных 175
4.1. Постановка задачи, основные обозначения 176
4.2. Двухпараметрический метод, основанный на использовании 2-го и 4-го моментов случайной величины 177
4.3. Двухпараметрический метод, основанный на использовании 1-го и 2-го моментов случайной величины 181
4.4. Результаты численного моделирования вариантов двухпараметрического метода моментов 194
4.5. Практическая значимость развитых вариантов метода моментов для решения задачи двухпараметрического анализа райсовских данных 204
4.6. Выводы 205
Глава 5. Сопоставление результатов численного решения двухпараметрической задачи различными методами 207
5.1. Результаты численных экспериментов 207
5.2. Выводы 224
Глава 6. Двухпараметрический метод моментов как инструмент оценки электрооптических коэффициентов и измерения спекл-шума 227
6.1. Постановка задачи 228
6.2. Эксперимент 231
6.3. Выводы 237
Заключение 239
Основные результаты и выводы 239
Рекомендации и перспективы разработки темы дальнейшей 243
Литература 246
