Введение
ГЛАВА 1. Обзор и анализ математических методов и алгоритмов описания картографических объектов и обработки пространственно-распределенной информации .
1.1. Особенности представления картофафических объектов в геоинформационных системах 10
1.2. Обзор математических методов описания картографических объектов 13
1.3. Обзор моделей пространственных данных 22
1.4. Обзор топологических отношений между пространственными объектами 25
1.5. Представление пространственной информации в профаммных средствах 27
Выводы по главе 1 30
Постановка задачи исследования 31
ГЛАВА 2. Математическое описание взаимосвязи пространственных объектов
2.1. Общее математическое описание пространственных объектов 32
2.1.1. Общее описание простых объектов 32
2.1.2. Общее описание сложных объектов 33
2.1.3. Общее описание слоев карты 33
2.2. Описание топологических отношений между объектами 33
2.2.1. Топологические отношения между элементами объекта 34
2.2.2. Топологические отношения между объектами одного слоя 34
2.2.3. Топологические отношения между слоями 35
2.3. Типы топологических и метрических отношений между объектами 36
2.3.1. Топологическое отношение "Соседство" 36
2.3.2. Топологическое отношение "Изолированность" 37
2.3.3. Метрическое отношение "Близость" 37
2.3.4. Топологическое отношение "Вложенность" 38
2.3.5. Топологическое отношение "Пересечение" 38
2.4. Типы геометрических отношений 39
2.4.1. Геометрическое отношение "Параллельность" 39
2.4.2. Геометрическое отношение "Перпендикулярность" 39
2.5. Топологические структуры 39
2.5.1. Описание топологических структур 40
2.5.2. Формальное определение типовых топологических структур 41
2.6. Топологические отношения между базовыми объектами 43
2.6.1. Топологические отношения между точечными объектами 43
2.6.2. Топологические отношения между точечными и линейными объектами 44
2.6.3. Топологические отношения между точечными и полигональными объектами 46
2.6.4. Топологические отношения между линейными объектами 48
2.6.5. Топологические отношения между линейными и полигональными объектами 51
2.6.6. Топологические отношения между полигональными объектами 53
2.7. Модель пространственных данных] 54
Выводы по главе 2 56
ГЛАВА 3. Методы и алгоритмы обработки пространственной информации
3.1. Метод представления пространственных объектов на основе топологических отношений 58
3.2. Алгоритм автоматического контроля размещения объектов на цифровой карте ... 59
3.2.1. Установление топологических отношений между слоями карты 60
3.2.2. Отображение допустимой области для размещения нового объекта 61
3.2.3. Автоматическая регистрация топологических отношений между объектами 66
3.3. Алгоритм размещения слоев на цифровой карте в ГИС 67
3.3.1. Постановка задачи 67
3.3.2. Описание алгоритма 68
3.4 Анализ пространственных данных, распределенных по разным слоям 75
3.5 Метод многоуровневого представление пространственных данных в геоипформационных системах 78
3.6 Унифицированный способ описания сложных пространственных и атрибутивных данных при проектировании ГИС 84
3.7. Алгоритм кусочно-афинного преобразования картографической информации 86
Выводы по главе 3 91
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования и практическое применение методов и алгоритмов математического описания и обработки пространственно-распределенной информации 93
4.1 Разработка программной системы 93
4.1.1. Постановка задачи 93
4.1.2. Анализ требований к проектируемой системе 93
4.1.3. Разработка структуры программы 94
4.1.4. Разработка библиотеки функций системы 95
4.2. Подсистема автоматического контроля размещения объектов на цифровой карте 99
4.2.1. Реализация алгоритма установления топологических отношений между слоями карты 99
4.2.2. Реализация алгоритма поиска допустимой области для размещения нового объекта 101
4.3 Реализация подсистемы поиска пространственных объектов по топологическим отношениям 102
4.4 Исследование алгоритмов подсистемы автоматического контроля нанесения объектов на карту 103
4.5 Исследование алгоритма поиска соседних объектов с использованием топологии 105
4.6 Тестирование алгоритма кусочно-афинного преобразования картографических объектов 106
Выводы по главе 4 111
Заключение 112
Литература
