Введение
1 Анализ математических методов и моделей краткосрочного прогноза состояния постоянно наблюдаемых натурных объектов .17
1.1 Современное состояние проблемы краткосрочного прогноза параметров состояния постоянно наблюдаемых натурных объектов 17
1.2 Природные условия, влияющие на возникновение чрезвычайной ситуации на постоянно наблюдаемых натурных объектах. Специфические особенности природных условий Краснодарского края 21
1.3 Элементы регрессионного анализа 25
1.4 Адаптивные модели прогноза значений временных рядов (Хольта, Брауна) .28
1.5 Спектральный анализ Фурье 29
1.6 Модели авторегрессии с проинтегрированным скользящим средним в остатках (АРПСС-модели) 30
1.7 Численные методы интерполяции 37
1.8 Математическая модель течения
1.9 Элементы нейросетевого моделирования 45
1.10 Общая постановка задачи диссертационного исследования 53
1.11 Заключение к первой главе 54
2 Модели прогноза чрезвычайных ситуаций природного характера, основанные на анализе статистических данных (на примере паводков) 55
2.1 Постановка задачи 55
2.2 Модели прогноза возникновения чрезвычайных ситуаций, основанные на численных методах аппроксимации с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа, Чебышева, Ньютона и кубических сплайнов 55
2.3 Проверка периодичности данных методом спектрального анализа Фурье
2.4 Модель прогноза возникновения чрезвычайных ситуаций, основанная на использовании регрессионных методов 69
2.5 Модель прогноза возникновения чрезвычиайных ситуаций, основанная на использовании методов авторегрессии и скользящего среднего 74
2.6 Адаптивные модели прогноза возникновения природных чрезвычайных ситуаций 85
2.7 Инструментальные средства прогноза возникновения природной чрезвычайной ситуации, реализованные на примере паводковой ситуации 89
2.8 Метод прогноза возникновения природной чрезвычайной ситуации, основанный на анализе статистических данных, полученных от биологических индикаторов 90
2.9 Реализация инструментальными средствами метода прогноза возникновения чрезвычайной ситуации, основанного на обработке газоразрядных изображений биологических индикаторов 95
2.10 Метод оценки количества грунтовых вод 99
2.11 Реализация инструментальными средствами метода оценки количества грунтовых вод 101
2.12 Заключение ко второй главе 108
3 Стохастические и нейросетевые модели изменения основных характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов 110
3.1 Постановка задачи 110
3.2 Динамико-стохастическая модель изменения основных характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов 110
3.3 Динамико-стохастическая модель прогноза изменения основных характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов 113
3.4 Дискретная стохастическая модель изменения основных характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов 117
Приложение
