Введение
ГЛАВА 1. О численных методах, применяемых для моделирования сложных многокомпонентных биологических систем 37
1.1. Об устойчивости нелинейных разностных схем 38
1.2. О свойствах разностных схем для решения модельного квазилинейного уравнения теплопроводности 42
1.3. О численном решении систем уравнений типа реакция- диффузия 52
Заключение к Главе 1 61
ГЛАВА 2. Популяционные модели и квазилинейные уравнения параболического типа 62
2.1 Модели одной популяции. Автомодельные решения 63
2.2 Модель конкурирующих популяций 76
2.3 Модель формирования зон роста у растений 84
Заключение к Главе 2 90
ГЛАВА 3. Исследование феноменологической математической модели свертывания крови in vitro 91
3.1 Двухавтоволновая модель динамики свертывания крови 94
3.2 Результаты численных исследований в ID случае 99
3.3 Двумерные структуры в модели свертывания крови 110
3.4 Резонансные явления в системе типа реакция - диффузия 120
3.5 Качественное исследование начального этапа формирования структур в модели свертывания крови 132
3.6 Моделирование роста оторвавшегося тромба в пристеночном потоке 142
Заключение к Главе 3 154
ГЛАВА 4. Исследование математической модели свертывания крови с учетом гипотезы о переключении активности тромбина 155
4.1 Модель динамики свертывания крови с учетом гипотезы о переключении активности тромбина 155
4.2. О существовании пространственно-неоднородных стационарных решений в модели динамики свертывания крови с учетом гипотезы о переключении активности тромбина 163
4.3. Об устойчивости пространственно-неоднородных стационарных решений в модели динамики свертывания крови с учетом гипотезы о переключении активности тромбина 167
Заключение к Главе 4 175
ГЛАВА 4. Математические модели химических реакций на клеточной мембране с учетом электрических полей 176
4.1 Математическая модель пространственно-временных структур в системе «реакция-диффузия» при приложенном внешнем электрическом поле 178
4.2 Параметрический резонанс и формирование диссипативных структур в двухкомпонентной системе при воздействии периодического электрического поля 193
4.3 О границах применимости моделей 205
Заключение к Главе 5 208
Заключение. Основные выводы 210
Литература 213
