Введение
1 О математическом моделировании динамики системы не линейно упругих стержней под действием механического удара по основанию 10
1.1 Общая схема построения математической модели одномерной механической системы с распределенными и сосредоточенными параметрами .11
1.2 Математическая модель первого класса 24
1.3 Математическая модель второго класса 27
1.4 Базовые математические модели стержневых элементов 39
Выводы к главе 1 54
2 Внешняя задача о прочности всех связей системы 55
2.1 Постановка задачи и схема анализа с использованием энергетических неравенств в случае общей математической модели 56
2.2 Достаточные условия прочности в случае математической модели первого класса 62
2.3 Достаточные условия прочности в случае математической модели второго класса 71
2.4 Свойства внешних характеристик для не линейно упругих стержневых элементов Эйлера,-Бернулли 80
Выводы к главе 2 89
3 Внутренние задачи о применимости линейно упругих математических моделей 90
3.1 Постановка задачи в гильбертовом пространстве и общий анализ с использованием априорных неравенств 90
3.2 Достаточные условия применимости линейно упругой математической модели первого класса 105
3.3 Внутренние и внешние свойства линейно упругих стержневых элементов Кирхгофа-Клебша 114
Выводы к главе 3 133
4 Об оптимизации по критериям прочности с учетом неопределенности информации о внешнем воздействии 134
4.1 Подход к нахождению целевой функции по внешнему критерию упругости 134
4.2 Подход к нахождению целевой функции по внутреннему критерию упругости 135
Выводы к главе 4 135
Заключение 136
Литература 137
