Введение
Глава 1 Проблемы совершенствования математического обеспечения для систем неразрушающего исследования параметров материалов 17
1.1 Основные задачи, решаемые при разработке и совершенствовании систем неразрушающего исследования параметров материалов 17
1.2 Обзор математических моделей, методов и комплексов программ, используемых при решении задач сверхвысокочастотной интраскопии 21
1.3 Методы и алгоритмы решения обратных задач рассеяния
1.3.1 Электромагнитная обратная задача рассеяния – интегральные уравнения 30
1.3.2 Построение образа исследуемой области – дифракционная томография 34
1.3.3 Линеаризованные процедуры инверсии 35
1.3.4 Процедуры нелинейной инверсии 37
1.3.5 Методы электромагнитной интраскопии, основанные на использовании искусственных нейронных сетей 43
1.3.6 Ограничения существующих методов и алгоритмов решения обратных задач рассеяния 1.4 Общая постановка задачи, основные этапы ее решения 57
1.5 Выводы 58
Глава 2 Нейросетевые математические модели и численные методы нахождения распределения диэлектрической проницаемости материала 60
2.1 Проблема нахождения распределения диэлектрической проницаемости диэлектрических образцов с использованием электромагнитных волн в волноведущей системе 60
2.2 Нейросетевая математическая модель для нахождения двухмерных распределений диэлектрической проницаемости 62
2.3 Нейросетевая математическая модель для нахождения трехмерных распределений диэлектрической проницаемости 70
2.4 Методика проведения и результаты численного эксперимента по
нахождению двухмерных и трехмерных распределений диэлектрической проницаемости для образцов прямоугольной и цилиндрической формы 78
2.4.1 Методика проведения численного эксперимента 78
2.4.2 Результаты численного эксперимента по нахождению двухмерных распределений диэлектрической проницаемости 79
2.4.3 Результаты численного эксперимента по нахождению трехмерных распределений диэлектрической проницаемости 96
2.5 Выводы 112
Глава 3 Нейросетевые математические модели и численные методы определения параметров неоднородных включений в диэлектрическом образце 114
3.1 Проблема определения параметров неоднородных включений в диэлектрических образцах 114
3.2 Нейросетевые математические модели для определения параметров одиночной неоднородности в диэлектрическом образце 116
3.3 Нейросетевая математическая модель для определения параметров группы неоднородных включений в диэлектрическом образце 122
3.4 Методика проведения и результаты численного эксперимента по определению параметров неоднородных включений в диэлектрических образцах
3.4.1 Методика проведения численного эксперимента 125
3.4.2 Результаты численного эксперимента по определению параметров одиночной сферической неоднородности в образце фиксированного размера 125
3.4.3 Результаты численного эксперимента по определению параметров материала образца переменных размеров и одиночной сферической неоднородности в образце переменных размеров 134
3.4.4 Результаты численного эксперимента по определению параметров группы неоднородностей в диэлектрическом образце 164
3.5 Выводы 171
Глава 4 Математические модели и численные методы определения параметров порошковых материалов и искусственных сред (метаматериалов) 174
4.1 Проблема определения эффективных параметров порошковых материалов и искусственных сред 174
4.2 Нейросетевые модели и конечно-разностный анализ для определения параметров порошковых материалов 177
4.3 Численные конечно-разностные модели для определения эффективных электромагнитных параметров искусственных сред
4.3.1 Волноводная электромагнитная система для определения эффективных электромагнитных параметров материалов со сложной структурой 184
4.3.2 Нейросетевая математическая модель для определения эффективных значений электромагнитных параметров материалов со сложной структурой 187
4.4 Методика проведения и результаты численного эксперимента по определению параметров порошковых материалов и искусственных сред 193
4.4.1 Методика проведения численного эксперимента 194
4.4.2 Численные результаты тестирования метода определения объемной доли твердых частиц в порошковом материале 195
4.4.3 Численные результаты тестирования методов определения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости порошковых материалов 206
4.4.4 Численные результаты моделирования эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериала 212
4.5 Выводы 229
Глава 5 Совершенствование сеточных численных методов для решения задач моделирования распространения и дифракции волн в электромагнитных системах 231
5.1 Проблемы анализа распространения и дифракции направляемых волн в электромагнитных системах 231
5.2 Модификация метода конечных элементов с исключением нефизических мод для расчета диэлектрических волноводов 235
5.2.1 Внутренняя краевая задача электродинамики в вариационной формулировке 235
5.2.2 Краевая задача в вариационной формулировке 238
5.2.3 Метод Ритца 240
5.2.4 Классическая формулировка метода конечных элементов. Узловая аппроксимация 242
5.2.5 Реберные конечные элементы 251
5.2.6 Проблема ложных решений 257
5.2.7 Разработанные комплексы программ и тестовые задачи 2 5.3 Комбинированный метод анализа дифракции направляемой моды на обрыве диэлектрического волновода 279
5.4 Модификация метода конечных разностей для анализа дифракции направляемой моды в планарных волноводах 288
5.5 Комбинированный метод конечных разностей с вариационным уточнением для анализа дифракции направляемой моды в планарных волноводах 312
5.6 Выводы 331
Глава 6. Структура, модели и алгоритмы интеллектуальной системы для неразрушающего исследования параметров композитных материалов, подвергаемых высокотемпературной СВЧ обработке 334
6.1 Структура интеллектуальной системы неразрушающего исследования параметров материалов 335
6.2 Нейросетевые модели интеллектуальной системы неразрушающего исследования параметров материалов 348
6.3 Алгоритмы интеллектуальной системы неразрушающего исследования параметров материалов 350
6.4 Выводы 353
Заключение 355
Список использованных источников 358
