Введение
ГЛАВА 1. Методы оптимизации и анализ чувствительности в задачах оптимизации конструкций 16
1.1. Общая постановка задач оптимизации конструкций 16
1.2. Методы оптимизации в оптимальном проектировании конструкций 26
1.3. Выводы 37
ГЛАВА 2. Полуаналитический метод анализа чувствительности в бесконечномерном пространстве состояний на примере задачи оптимизации вращающегося диска 38
2.1. Постановка задачи 38
2.2. Расчетная модель вращающегося диска 40
2.3. Дискретизация задачи и расчет градиентов целевой функции и ограничений 43
2.4. Анализ чувствительности на основании вариационных соотношений... 52
2.5. Учет пластических деформаций 55
2.6. Алгоритм решения задачи оптимизации 56
2.7. Сравнительный анализ с методом квадратичной аппроксимации и анализом чувствительности на основе численного дифференцирования 59
2.8. Сравнение результатов оптимизации с известными аналитическими соотношениями 65
2.9. Оптимизация дисков с учетом дополнительных ограничений на значения коэффициентов запаса по разрушающей частоте вращения 67
2.10. Исследование влияния различных коэффициентов запаса на характеристики оптимального диска 72
2.11. Оптимизация дисков с учетом ограничения на величину момента инерции 84 Стр.
2.12. Выводы 89
ГЛАВА 3. Топологическая оптимизация вращающихся конструкций 90
3.1. Постановка задачи 91
3.2. Топологическая оптимизация и метод конечных элементов 93
3.3. Вычислительные проблемы топологической оптимизации 95
3.4. Особенности топологической оптимизации осесимметричных конструкций 98
3.5. Выводы 105
ГЛАВА 4. Дискретный метод анализа чувствительности на примере задач оптимизации конструкций, моделируемых набором осесимметричных оболочек и колец на базе метода конечных элементов 106
4.1. Постановка задачи 106
4.2. Анализ чувствительности с введением сопряженной функции 109
4.3. Анализ чувствительности без введения сопряженной функции ПО
4.4. Кольцевой конечный элемент 119
4.5. Исследование работы алгоритма в задачах оптимального проектирования дисков 129
4.6. Исследование влияния поперечных усилий на оптимальную конструкцию.. 135
4.7. Оптимизация ротора турбомашины 140
4.8. Выводы 148
Основные выводы и результаты работы 149
Список литературы
