Введение
Глава I Общая теория нелинейных колебаний гибких балок Эйлера-Бернулли - 22
1 Основные гипотезы и допущения 22
2 Математическая модель сложных колебаний гибких балок Эйлера-Бернулли 24
3 Выбор типа метода конечных разностей для сведения уравнений в частных производных к задаче Копій 27
4 Алгоритм расчета динамики балок Эйлера-Бернулли 34
4.1 Метод конечных разностей с аппроксимацией 0[с2) 34
4.2 Метод конечных элементов с аппроксимацией по Бубнову-Галеркииу 35 5 Достоверность получаемых результатов 37 Выводы по главе 45
Глава II Сложные колебания гибких балок Эйлера-Бернулли в условиях поперечных и продольных знакопеременных нагрузок 47
1 Сценарии перехода гармонических колебаний в хаотические для гибких 47
балок Эйлера-Бернулли при действии поперечной знакопеременной нагрузки
2 Сопоставление результатов расчета гибких балок Эйлера-Бернулли для четырех типов краевых условий 70
3 Влияние отношения a/(2h) на характер колебаний гибких балок 80
4 Учет влияния некоторых типов трения для балки Эйлера-Бернулли 85
Выводы по главе 93
Глава III Колебание гибких балок Эйлера-Бернулли при действии 94 продольного удара груза массой М
1. Алгоритм расчета и достоверность получаемых результатов 94
М„ 95
2. Исследование влияния на сложные колебания отношения % = М6 скорости груза V i
Выводы по главе 103
Глава IV Сложные колебания гибких балок С.П.Тимошенко 105
1. Основные гипотезы и допущения 105
2. Математическая модель гибкой балки С.П.Тимошенко 106
3. Алгоритм расчета гибкой балки С.П.Тимошенко методами конечных разностей и конечных элементов, достоверность получаемых результатов 108
4. Исследование характера колебаний гибкой балки С.П.Тимошенко в 1 13
зависимости от краевых условий
Выводы по главе 127
Глава V Сложные колебания гибких балок Пелеха-Шереметьева 129
1. Основные гипотезы и допущения 129
2. Математическая модель гибкой балки Пелеха-Шереметьева 130
3. Алгоритм расчета гибкой балки Пелеха-Шереметьева методами 136
конечных разностей и методом конечных элементов, достоверность получаемых результатов
4. Учет влияния поперечных сдвигов на сложные колебания гибких балок 139
Выводы по главе 148
Заключение 150
Список использованной литературы
