Введение
1. Концептуальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой 12
1.1. Однократный выброс загрязняющих веществ в окружающую среду 12
1.2. Поведение кривой деструкции при многократном выбросе 13
1.3. Численное моделирование многократного выброса 16
1.4. Общие замечания 18
2. Дифференциальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой 20
2.1. Модель атмосферной диффузии 20
2.2. Дифференциальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой в точке 22
2.3. Качественное исследование дифференциальной математической модели 24
2.3.1. Замена переменных 24
2.3.2. Физический смысл параметров 25
2.3.3. Стационарные точки исследуемой системы 26
2.3.4. Параметрический портрет 27
2.3.5. Бифуркации положений равновесия 29
2.4. Модификация функциональной модели воздействия природы
на загрязнение 31
2.5. Возможные модификации модели 33
2.5.1. Учет эффекта Олли 33
2.5.2. Модификация функции мощности источника загрязнения 35
2.6. Предварительные выводы 36
2.7. Система загрязнение - окружающая среда при наличии периодического источника загрязнения 37
3. Распределенная математическая модель взаимодействия загрязнения
с окружающей средой 45
3.1. Формулировка задачи 45
3.2. Модель на плоскости 46
3.3. Трехмерная модель 47
3.4. Численное решение распределенных моделей 48
3.5. Имитационное моделирование взаимодействия загрязнения с окружающей средой 50
3.5.1. Математическая модель на плоскости 50
3.5.2. Трехмерная модель 52
3.5.3. Замечания 53
4. Идентификация параметров математической модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой 54
4.1. Математическая модель 54
4.2. Аналитическая запись модели 55
4.3. Данные наблюдений 58
4.3.1. Краткая характеристика эколого-географических условий региона Кольского полуострова и комбината «Североникель» 59
4.3.2. Эколого-географическая характеристика района Южного Урала и Карабашского медеплавильного комбината 61
4.3.3. Данные об уровне загрязнения и плотности биомассы в исследуемых регионах 62
4.4. Алгоритм решения задачи идентификации параметров математической
модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой 67
4.4.1. Окончательная формулировка математической модели 67
4.4.2. Вспомогательные результаты 68
4.4.3. Постановка задачи и алгоритм решения 71
4.5. Результаты и анализ полученных результатов 72
4.5.1. Оценки параметров 72
4.5.2. Анализ полученных результатов 74
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
ЛИТЕРАТУРА 81
