Введение
1 Исследование существующего математического и программного обеспечения геометрического моделирования процессов намотки . 9
1.1 Анализ предметной области 9
1.2 Выводы 17
2 Математическая модель линии укладки нити и ровницы на поверхности произвольной формы 19
2.1 Вводные замечания 19
2.2 Математическая модель линии укладки нити на поверхности произвольной формы 20
2.3 Оценка точности численного интегрирования линии укладки и алгоритм выбора шага интегрирования 50
2.4 Определение фрагмента линии укладки проходящей через две точки, в которых заданы касательные к линии укладки 61
2.5 Определение положений нитераскладывающего механизма намоточного станка при намотке ровницы 70
2.6 Выводы 77
3 Математические вопросы точности процесса формования изделий методом намотки 79
3.1 Математическое моделирование процесса укладки нити на гладкую поверхность произвольной формы 79
3.2 Математическое моделирование влияния малых возмущений на точность формования изделий при намотке на оправки произвольной формы 87
3.2.1 Постановка задачи 87
3.2.2 Использование системы первого приближения для оценки влияния малых возмущений траектории точки схода нити на линию укладки 92
3.2.3 Использование специальной системы координат для оценки влияния малых возмущений траектории точки схода нити на линию укладки 107
3.3 Выводы 129
4 Программное обеспечение геометрического моделирования процессов намотки 131
4.1 Алгоритмы геометрического моделирования процессов намотки 131
4.1.1 Алгоритм определения линии постоянного отклонения из точки, с полностью заданными граничными условиями до пересечения с координатной линией 131
4.1.2 Алгоритм определения угла геодезического отклонения для линии постоянного отклонения, соединяющей две точки на регулярной поверхности, при полностью заданных граничных условиях для одной из крайних точек 134
4.1.3 Алгоритм решения двухточечной краевой задачи для линии постоянного отклонения 141
4.2 Использование алгоритмов построения линии укладки в системах автоматизированного программирования намоточных станков с ЧПУ 147
Заключение 166
Литература 168
Листинги программных модулей 181
