Введение
ГЛАВА 1. Уравнение движения пролета трубопровода под действием волн давления во внутренней жидкости 14
1.1. Уравнение движения тонкостенной трубы 15
1.2. Граничные и начальные условия 22
1.3. Уравнение движения трубы в безразмерном виде 23
1.4. Метод решения задачи колебаний трубы под воздействием бегущей волны давления во внутренней жидкости 24
1.5. Программная реализация итерационного метода решения задачи 30
1.6. Тестирование итерационной процедуры 31
ГЛАВА 2. Положения статического равновесия и динамические характеристики 34
2.1. Статическое равновесие трубы на двух опорах 34
2.2. Критическое значение внутреннего давления 36
2.3. Колебания трубы около положений статического равновесия 40
2.4. Свободные нелинейные колебания 42
ГЛАВА 3. Возникновение различных режимов колебаний в зависимости от параметров системы 50
3.1. Взаимодействие нелинейных вынужденных и параметрических колебаний 50
3.2. О возбуждении высших гармоник 52
3.3. Влияние частоты волны давления на характер колебаний 55
3.4. Влияние амплитуды волны давления на характер колебаний 63
3.5. Некоторые особенности в случае вертикального расположения трубопровода 66
ГЛАВА 4. Сценарии перехода к хаосу 71
4.1. Переход к хаотическим колебаниям трубы при постепенном изменении величины среднего давления 73
4.2. Переход к хаотическим колебаниям трубы при постепенном изменении частоты волны давления 76
4.3. Переход к хаотическим колебаниям трубы при постепенном изменении амплитуды волны давления 86
ГЛАВА 5. Карты режимов колебаний 89
5.1. Размерность аттракторов 91
5.2. Методика построения карт режимов колебаний 95
5.3. Карты режимов колебаний при варьировании различных параметров системы 96
Заключение 101
Приложение. Листинг итерационной процедуры для граничных условий типа ii 103
Список литературы
