Введение
Глава 1. Математическое моделирование динамики пучка ионов в сепараторе Вина 16
1.1 Об использовании фильтра Вина в исследованиях на низкоэнергетических пучках радиоактивных ядер 16
1.2 Схема фильтра Вина и оптимизация параметров 18
1.3 Математическая модель сепаратора Вина 27
1.3.1 Постановка самосогласованной задачи о динамике ионного пучка в сепараторе Вина с учетом собственного поля пространственного заряда 27
1.3.2 Начальное распределение макрочастиц в фазовом пространстве 30
1.3.3 Уравнения движения макрочастиц 36
1.3.4 Численное решение уравнения Пуассона 37
1.3.5 Исследование точности вычисления напряженности собственного электрического поля пучка 40
1.3.6 Свободный разлет пучка 44
1.4 Численное моделирование динамики ионов в сепараторе Вина методом макрочастиц с учетом собственного поля пространственного заряда 46
Г л а в а 2. Математическое моделирование динамики пучков с учетом нелинейности собственных полей методом моментов 54
2.1 Система самосогласованных уравнений Власова и метод моментов 54
2.2 Нахождение собственных электрических полей по известным моментам плотности зарядов 58
2.3 Вычисление собственного электрического поля пучка путем восстановления плотности заряда по первым моментам 63
2.4 Эволюция моментов функции распределения в степенном приближении собственного поля 68
2.5 Решение самосогласованной задачи о свободном разлете пучка с пространственным зарядом в модели степенного приближения плотности заряда 71
Г л а в а 3. Математическое моделирование динамики пучков в нелинейных внешних полях методом моментов 77
3.1 Модельное уравнение для среднеквадратичной огибающей пучка заряженных частиц в нелинейных электромагнитных полях 77
3.2 Решение задачи о динамике пучка в гладком фокусирующем канале в модели степенного приближения плотности заряда 82
Заключение 88
Список литературы 91
