Введение
Глава I. Математические модели движения тонкого слоя жидкости и некоторые методы их исследования 10
1.1. Моделирование расходящихся течений на поверхности жидкости... 10
1.2. Экспериментальные исследования расходящихся течений на поверхности жидкости 17
1.3. Анализ возможности использования метода эталонных уравнений при моделировании гидродинамических систем 18
1.4. Постановка задач исследования 33
Глава II. Разработка аналитического метода моделирования движения жидкости 36
2.1. Основные направления модификации метода эталонных уравнений... 36
2.2. Операторное представление метода эталонных уравнений 38
2.3. Анализ нестационарных систем в операторном представлении 42
2.4. Общие требования, накладываемые на эталонную систему 43
2.5. Алгоритм практической реализации ММЭУ 44
2.6. Использование ММЭУ при исследовании гидродинамических процессов 47
2.7. Анализ некоторых частных случаев гидродинамических систем 51
2.8. Апробация модифицированного метода эталонных уравнений 54
Глава III. Исследование движения тонкого слоя обычной жидкости 61
3.1. Построение математической модели 61
3.2. Создание эталонной математической модели 65
3.3. Решение уравнений движения жидкости в эталонной системе 67
3.4. Анализ краевых условий в эталонной системе внутри и вне «ямки»... 71
3.5. Анализ краевых условий на границе «ямки» 75
3.6. Анализ распределения ПАВ в поверхностном слое 76
3.7. Определение соотношений для исследуемой системы 79
3.8. Численный анализ полученных результатов 82
Глава IV. Математическое моделирование анизотропных течений на примере движения магнитной жидкости 88
4.1. Общий анализ влияния магнитного поля на расходящиеся течения магнитной жидкости 88
4.2. Математическая модель движения тонкого слоя магнитной жидкости 91
4.3. Предварительное преобразование соотношений для исследуемой и моделирующей систем 96
4.4. Определение общего вида выражения для скорости жидкости 99
4.5. Анализ полученных результатов 101
Заключение 106
Список литературы 108
Приложение
