Введение
ГЛАВА 1. О применении математических инструментов в задачах управления динамическими системами 14
1.1 Краткий обзор работ, посвященных исследованию рынка сотовой связи 14
1.2 Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях с запаздывающим аргументом 16
1.3 Принцип максимума Понтрягина для систем с постоянным запаздыванием 19
1.4 Численные методы для решения нелинейных задач оптимального управления 23
ГЛАВА 2. Математическая модель конкурентного поведения экономических агентов 29
2.1. Построение математической модели конкурентного поведения экономических агентов 29
2.2. Идентификация параметров модели конкурентного поведения двух экономических агентов 34
2.3. Исследование устойчивости неуправляемой модели 40
ГЛАВА 3. Решение задачи оптимального управления конкурентным поведением двух экономических агентов с учетом запаздывания 45
3.1 Постановка задачи оптимального управления конкурентным
поведением двух экономических агентов с учетом запаздывания 45
3.2 Необходимые и достаточные условия оптимальности в задаче оптимального управления конкурентным поведением двух экономических агентов 48
3.3 Численное решение задачи оптимального управления конкурентным поведением двух экономических агентов методом проекции градиента 55
3.4 Решение задачи оптимального управления конкурентным поведением двух экономических агентов комбинированным методом 66
ГЛАВА 4. Численная реализация решения задачи оптимального управления поведением двух экономических агентов 77
4.1 Описание структуры программных комплексов 77
4.2 Идентификация параметров модели конкурентного взаимодействия экономических агентов 84
4.3 Реализация численных методов и алгоритмов решения задачи оптимального управления конкурентным поведением экономических агентов 87
Заключение 99
Список литературы
