Введение
Глава 1. Математическое моделирование в оптических измерениях 13
1.1. Математическое моделирование как метод метрологического обеспечения измерений 13
1.2. Математическое моделирование измерений при неполной определенности условий их проведения 16
1.3. Примеры оптических измерений, использующих математическое моделирование 21
1.4. Обсуждение основных результатов первой главы 28
Глава 2. Математическое моделирование интерференционных измерений формы оптической поверхности 30
2.1. Основные методы измерения формы оптической поверхности. Постановка задачи 30
2.2. Математическая модель интерференционных измерений формы оптической поверхности 36
2.3. Выбор и описание метода решения задачи восстановления формы оптической поверхности 40
2.4. Разработка программного комплекса 47
2.5. Численный эксперимент 52
2.6. Обработка результатов измерения формы астрономического зеркала 60
2.7. Представление результатов в виде топографической карты волнового фронта 65
2.8. Выводы ко второй главе 67
Глава 3. Математическое моделирование адаптивного метода измерения основных геометрических параметров вогнутой оптической поверхности 69
3.1. Геометрический ход лучей в идеализированной измерительной системе. Решение прямой задачи 71
3.2. Существование и единственность решения обратной задачи 81
3.3. Выбор метода минимизации 84
3.4. Описание генетического алгоритма 90
3.5. Численные эксперименты 97
3.5.1. Эксперимент 1 97
3.5.2. Эксперимент 2 99
3.5.3. Эксперимент 3 100
3.5.4. Эксперимент 4 102
3.6. Уточнение математической модели измерительной системы. Учет искажающих факторов 104
3.6.1. Учет искажающих факторов. Автоколлимационный ход центрального луча 105
3.6.2. Учет искажающих факторов. Конечная толщина полупрозрачной пластины и неточность в установке объектива 113
3.6.3. Учет искажающих факторов. Неточность в установке выходного объектива 124
3.7. Обработка результатов лабораторного эксперимента адаптивного измерения радиуса кривизны сферической поверхности 128
3.8. Выводы к третьей главе 130
Выводы 132
Список литературы
