Введение
1. Математические модели многокомпонентной фильтрации 17
1.1 Уравнения многокомпонентной фильтрации 19
1.1,1 Уравнения двухкомпонентной фильтрации 21
1.2 Модель Баклея-Леверетта 27
1.3 Некоторые математические свойства моделей фильтрации 28
1.4 Задача Баклея-Леверетта 34
2. Термодинамика многокомпонентных систем и уравнения состояния 38
2.1 Фазовое равновесие 39
2.2 Уравнения состояния 43
2.3 Соотношения, связывающие потенциал Гиббса и кривые фазового равновесия 50
2.4 Соотношения, связывающие уравнения состояния и кривые фазового равновесия 53
2.5 Модельные уравнения состояния и потенциал Гиббса 56
3. Разрывные решения уравнений многокомпонентной фильтрации 63
3.1 Баланс свободной энергии 64
3.2 Термодинамическое условие на разрывах 66
3.3 Разрывные решения уравнений двухкомпонентной фильтрации, графический метод анализа термодинамического условия
4. Вычислительные алгоритмы для интегрирования уравнений двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами 75
4.1 Вычислительные алгоритмы для уравнений фильтрации несжимаемых флюидов 77
4.2 Вычислительные алгоритмы для уравнений фильтрации сжимаемых флюидов 79
4.3 Тестирование вычислительных алгоритмов для уравнений фильтрации сжимаемых флюидов
с фазовыми переходами 83
Основные результаты и выводы 105
Список литературы
