Введение
1 Математическое моделирование ламинарно- турбулентного перехода. Метод дифференциальной прогонки 12
1.1 Постановка задачи 12
1.2 Уравнение Орра-Зоммерфельда 16
1.3 Течение между коаксиальными цилиндрами при наличии продольного магнитного поля 17
1.4 Течение слабоэлектропроводящей жидкости в спиральном магнитном поле 26
1.5 Сравнительный анализ методов решения задачи гидродинамической устойчивости 29
1.6 Метод дифференциальной прогонки 32
2 Модификация численного метода. Достоверность вычислений 35
2.1 Модификации метода дифференциальной прогонки 35
2.2 Приемы программной реализации численного метода 37
2.3 Метод коллокаций 41
2.3.1 Метод коллокаций К.И. Бабенко 42
2.4 Оценка достоверности результатов численного эксперимента 45
3 Устойчивость плоского течения электропроводящей жидкости в продольном магнитном поле 48
3.1 Вывод уравнений для малых возмущений плоского течения электропроводящей жидкости в продольном магнитном поле 48
3.2 Численное исследование устойчивости плоского течения электропроводящей жидкости в продольном магнитном поле 52
4 Численное исследование устойчивости параллель ного течения в трубе кольцевого сечения 68
4.1 Устойчивость параллельного течения в трубе кольцевого сечения при наличии продольного магнитного поля 68
4.2 Влияние азимутального магнитного поля на устойчивость течения в трубе кольцевого сечения 101
Заключение
