Введение
1. Обзор теоретических подходов к описанию развитых турбулентных течений . 13
1.1 Общая характеристика современных моделей развитой гидродинамической турбулентности 13
1.2 Прямое численное моделирование турбулентности 20
1.3УравненияНавье-Стокса,осредненныепоРейнольдсу 22
1.4 Моделирование большими вихрями 26
1.5 Детерминированный хаос и гидродинамическая турбулентность ..29
1.6 Другие перспективные подходы к описанию турбулентности. 34
1.7 Выводы по первой главе 38
2. Обобщение модели локального баланса и обобщенные решения Кармана 41
2.1 Вывод основных уравнений модели 41
2.2 Стационарное решение диссилативной модели для плоского течения Куэтта 55
2.3 Безнапорное турбулентное течение в цилиндрической щели 57
2.4 Крупномасштабность модели обобщенного локального баланса 67
2.5 Модель турбулентности. Стационарность и нестационарность... 69
2.6. Развитое турбулентное течение Тэйлора-Куэтта между двумя соосными вращающимися цилиндрами 71
2.7 Сравнение с экспериментами 75
2.8 Закон сопротивления для турбулентного течения Тэйлора-Куэтта при очень больших числах Рейнольдса при вращении только
внутреннего цилиндра 81
2.9 Турбулентное течение в круглой трубе 87
2.10 Выводы по главе 90
3. Нестационарное крупномасштабное моделирование плоского турбулентного течения Куэтта 92
3.1 Феноменологическое уравнение переноса удельной скорости диссипации турбулентной энергии и саморегуляризация его разностной аппроксимации 98
3.2 Об уравнении переноса импульса в приближении постоянства во времени удельной скорости диссипации турбулентной энергии 105
3.3 Взаимодействие крупномасштабных полей скорости и диссипации в приближении локального баланса турбулентной энергии 111
3.4 Регуляризация уравнений модели введением операторов высокого порядка по пространственным переменным 114
3.5 Анализ проведенных численных экспериментов 122
3.6 Выводыпо главе... 130
4. Новое уравнение для мелкомасштабных поляризационных Фурье-компонент в анизотропной турбулентности . 132
4.1 Введение 132
4.2 Вывод уравнений для мелкомасштабных фурье-компонент скорости в анизотропной турбулентности 133
4.3 Приложение для моделирования большими вихрями 141
4.4 Сравнение с некоторыми другими моделями 142
4.5 Вывод основных уравнений в спектральном пространстве 144
4.6 Вывод основных уравнений в физическом пространстве 153
4.6.1 Выводы 155
4.7 Баланс турбулентной энергии в спектральном пространстве... 156
4.8 Линейная неустойчивость сдвиговых турбулентных течений, создаваемая мелкими вихрями 159
4.8.1 Введение 159
4.8.2 Линейный анализ устойчивости мелкомасштабных поляризационных Фурье-компонент скорости в анизотропной турбулентности 160
4.8.3 Анализ результатов и заключение 164
4.9 Выводы по главе 165
5. Обобщенная модель Навье-Стокса-Бюргерса для метода моделирования большими вихрями в неизотропной турбулентности 168
5.1 Мотивация постановки задачи 168
5.2 Уравнения модели 169
5.3 Спектры напряжений Реинольдса и энергии квазиоднородной турбулентности 174
5.4 Спектры энергии и напряжений Реинольдса для случая однородного сдвига 176
5.5 Асимптотики одномерных спектров Реинольдса в области очень больших волновых чисел 180
5.6 Поведение спектров в области малых волновых чисел... 187
5.7 Численный расчет спектров напряжений Реинольдса и энергии. Сравнение с экспериментами 191
5.8 Графики спектров энергии и напряжений Рейнолъдса 193
5.9 Выводы по главе 195
6. Заключение 200
Список литературы
