Введение
ГЛАВА 1. Обзор современных методов анализа напряженно-деформированного состояния неоднородных материалов 13
1.1 Неоднородные упругие материалы 13
1.2 О задачах теории упругости неоднородных тел. 16
1.3 Механические характеристики неоднородных материалов 17
ГЛАВА 2. Решение задачи ламе для неоднородного упругого материала и его применение при исследовании действия агрессивной среды на материал 22
2.1 Исследование влияния неоднородности материала на напряженно-деформированное состояние толстостенной трубы 25
2.2 Об определении характеристик неоднородных материалов 34
2.3 Идентификация механических свойств неоднородных материалов 36
2.4 Влияние неоднородности на компоненты тензора напряжений 40
2.5 Применение метода прогонки в случае сжимаемого материала 46
ГЛАВА 3. Приближенный аналитический метод решения плоских задач теории упругости неоднородных тел 50
3.1 Основные соотношения и постановка задачи 50
3.1.1 Плоская деформация 50
3.1.2 Плоское напряженное состояние 53
3.2 Приближенное решение задачи плоской деформации 54
3.2.1 Схема организации приближенного решения 54
3.2.2 Сходимость последовательных приближений 57
3.3 Применение функций комплексного переменного при реализации последовательных приближений 59
3.3.1 Представление компонент тензора напряжений при помощи функций комплексного переменного 59
3.3.2 Реализация процедуры последовательных приближений при использовании функций комплексного переменного 61
ГЛАВА 4. Некоторые применения приближенного аналитического метода к определению напряженно-деформированного состояния 68
4.1 Неоднородность механических свойств горных пород и грунтов.. 68
4.2 Действие равномерного внутреннего давления на контур круговой цилиндрической полости 71
4.2.1 Однородный массив горных пород 74
4.2.2 Неоднородный массив 75
4.3 Одноосное растяжение неоднородного упругого пространства с круговой цилиндрической полостью 85
4.3.1 Постановка задачи 85
4.3.2 Решение задачи для однородного тела. Первое приближение 87
4.3.3 Второе приближение 91
Общие выводы по работе 103
Список литературы 104
Приложения 116
