Введение
Некоторые обратные задачи, связанные с диагностикой внутреннего температурного состояния стальных заготовок 18
Общая постановка задачи 18
О единственности восстановления начальной температуры образца прямоугольного сечения по измерениям на некоторой части поверхности 22
О единственности восстановления начальной температуры образца прямоугольного сечения по показаниям движущегося датчика 27
О единственности восстановления начальной температуры цилиндра по измерениям на поверхности (одномерная осесимметричная модель) 30
О единственности восстановления начальной температуры цилиндра конечной длины по измерениям на боковой поверхности (двумерная модель ) 34
О единственности восстановления начальной температуры заготовки цилиндрической формы по показаниям датчика, движущегося по боковой поверхности (трехмерная модель) 38
Формулировка алгоритмов численного решения обратных задач 44
Результаты математических экспериментов на ЭВМ по восстановлению начального распреде ления температуры 47
ГЛАВА 2. Математическое моделирование процессов внутреннего теплообмена заготовок в теплоизолированном контейнере 50
I. Общая постановка задачи и вопросы выбора различных моделей описания процесса 50
2. Математические модели и алгоритмы числен ного решения задач 56
3. Результаты расчетов на ЭВМ и их анализ 62
4. О возможности статистического подхода к моделированию внутреннего теплообмена 64
ГЛАВА 3. Оценки тепловых эффектов при горячей прокатке 73
I. Общая постановка задачи и выбор математических моделей описания процесса 73
2. Алгоритм численного решения обратной задачи восстановления функции источника и его экспериментально-математическое обоснование 78
3. Модель и алгоритм расчета мощности тепло выделения и температурного поля заготовки 81
4. Результаты математического моделирования процесса прокатки и их анализ 87
Литература
