Введение
1 Проблематика моделирования параметров и оптимизации структуры многослойных объектов 13
1.1 Модель многослойного объекта 13
1.2 Численные методы расчета параметров многослойных объектов 17
1.2.1 Метод конечных разностей с использованием неявной аппроксимационной схемы 17
1.2.2 Метод конечных разностей с использованием явной аппроксимационной схемы 20
1.2.3 Методы на основе функции Грина 22
1.2.4 Расчет на основе разрывного метода Галёркина 24
1.2.5 Метод на основе дискретного косинусного преобразования 27
1.3 Обзор алгоритмов решения задачи оптимизации структуры модели многослойного объекта 32
1.3.1 Обзор методов решения задачи оптимизации размещения составных частей многослойного объекта 33
1.3.2 Особенности применения генетических алгоритмов при решении задачи оптимизации размещения 37
1.4 Цель работы и задачи исследования 43
2 Разработка эффективного численного метода расчета параметров многослойного объекта 45
2.1 Сравнение эффективности существующих математических методов моделирования распределения параметров многослойных объектов 45
2.2 Адаптация МКР для расчета параметров многослойного объекта
2.2.1 Применение адаптивной временной сетки для метода конечных разностей с явной аппроксимационной схемой 48
2.2.2 Алгоритм построения модели распределения параметров многослойного объекта с использованием метода конечных разностей 51
2.2.3 Расчет распределения основного параметра моделирования внутри слоя 53
2.2.4 Расчет взаимодействия соседних слоев 54
2.3 Эффективный алгоритм динамического выбора метода расчета параметров многослойного объекта 58
2.4 Выводы 64
3 Модификация генетического алгоритма для оптимизации структуры многослойного объекта 65
3.1 Оптимизация размещения элементов внутри выбранного слоя с использованием генетического алгоритма 65
3.1.1 Адаптация ГА к задаче размещения элементов на слое 67
3.1.2. Модифицированный способ формирования начальной популяции 69
3.1.3 Модифицированный оператор мутации 71
3.1.4 Адаптированный оператор кроссинговера 76
3.1.5. Модифицированный оператор отбора 78
3.2 Оптимизация расположения слоев многослойного объекта 81
3.2.1 Адаптация ГА к задаче расположения слоев 83
3.3 Выводы 84
з Разработка программного комплекса для моделирования параметров и оптимизации структуры многослойного объекта 86
4.1 Параметрическая модель многослойного объекта и структура разрабатываемого программного комплекса 86
4.2 Программные модули оптимизации структуры многослойного объекта 89
4.3 Программный модуль построения тепловой модели многослойного объекта 92
4.4 Программный модуль 3D-визуализации тепловой модели многослойного объекта 95
4.5 Схема организации пользовательских интерфейсов программного комплекса 101
4.6 Апробация работы программного комплекса на задаче моделирования теплового распределения слоев интегральных микросхем 103
4.7 Выводы 108
Заключение 110
Библиографический список 111
